UFJF 2024 (PISM, Módulo II) — questão 13 de Física
Enunciado em texto
Considere: , , .
A figura abaixo mostra um diagrama pressão-volume de um gás ideal para as quatro fases do ciclo termodinâmico de um motor. Sabe-se que duas dessas quatro fases são isotérmicas.
Considerando o trabalho realizado pelo gás, a variação de energia interna do gás e o calor fornecido ao gás em cada fase do ciclo, pode-se afirmar que durante a fase
[Gráfico: eixo vertical “pressão”, eixo horizontal “volume”, sem valores. O ciclo tem quatro pontos: A (volume pequeno, pressão mais alta), B (volume grande), C (mesmo volume de B, pressão menor) e D (mesmo volume de A, pressão menor que a de A). De A a B, uma curva descendente (hipérbole) com seta para B; de B a C, um segmento vertical com seta para baixo; de C a D, uma curva descendente mais baixa, com seta apontando para D; de D a A, um segmento vertical com seta para cima. O ciclo é percorrido no sentido horário: A → B → C → D → A.]
A) AB não há realização de trabalho.
B) AB a energia interna diminui.
C) BC o trabalho realizado é positivo.
D) DA não há calor fornecido.
E) DA a energia interna aumenta.
(Enunciado e figura: PISM 2024 (UFJF), Módulo II, 2º dia — Universidade Federal de Juiz de Fora (COPESE).)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) e à sua Coordenação Geral de Processos Seletivos (COPESE).
Resolução comentada
O que a questão pede: analisar trabalho, calor e energia interna em cada fase do ciclo e achar a afirmação verdadeira.
Passo 1 — quais fases são isotérmicas. Num gás ideal, . Nos trechos verticais (BC e DA) o volume é constante e a pressão muda, então a temperatura muda: não podem ser isotérmicos. As isotermas são as curvas AB e CD (hipérboles, constante). Como AB está mais longe dos eixos, é a isoterma mais quente.
Passo 2 — as ferramentas. Primeira lei e trabalho:
O trabalho do gás é a área sob a curva: positivo se o volume aumenta, nulo se o volume não muda. A energia interna de um gás ideal só depende da temperatura: se é constante.
Passo 3 — fase AB (expansão isotérmica). ; o volume aumenta, então ; e . Isso derruba A (há trabalho) e B (a energia interna não muda).
Passo 4 — fase BC (isocórica, pressão caindo). Volume constante: . Isso derruba C. A temperatura cai, então e (o gás cede calor).
Passo 5 — fase DA (isocórica, pressão subindo). Volume constante: . A pressão sobe a volume fixo, então a temperatura sobe e a energia interna aumenta: . Pela primeira lei, : o gás recebe calor. Logo D é falsa e E é verdadeira.
⚠️ A armadilha: a alternativa D, por achar que “sem trabalho não há calor”. Na isocórica não há trabalho, mas há calor, e todo ele vai para a energia interna. O contrário também confunde: na isotérmica AB há calor e trabalho, e a energia interna é que não muda.
A ideia em uma frase: isotérmica: e ; isocórica: e ; no trecho DA a pressão sobe a volume fixo, então o gás esquenta.
Resposta: alternativa E (em DA a energia interna aumenta).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.