UFJF 2024 (PISM, Módulo II) — questão 12 de Física

Enunciado em texto
Considere: , , .
Sabe-se que dois líquidos A e B são imiscíveis entre si (ou seja, não se misturam) e que A é imiscível com a água. Em laboratório, mediu-se a pressão hidrostática dos líquidos A e B em função da profundidade, mostradas no gráfico a seguir.
[Gráfico: eixo vertical “pressão hidrostática (Pa)”, de 0 a 800, com grade a cada 40 Pa e números em 0, 200, 400, 600 e 800; eixo horizontal “profundidade (m)”, de 0,00 a 0,10, com números de 0,02 em 0,02 e grade a cada 0,01. Pontos do líquido A (marcados com +): 120 Pa em 0,01 m; 240 em 0,02; 360 em 0,03; 480 em 0,04; 600 em 0,05; 720 em 0,06; 840 em 0,07. Pontos do líquido B (marcados com ×): 80 Pa em 0,01 m; 160 em 0,02; 240 em 0,03; 320 em 0,04; 400 em 0,05; 480 em 0,06; 560 em 0,07; 640 em 0,08; 720 em 0,09.]
Analisando o gráfico, assinale a alternativa CORRETA.
A) A densidade do líquido A é de .
B) A densidade do líquido B é de .
C) Ao ser colocado num recipiente junto com água, o líquido A fica por cima da água.
D) Ao serem colocados no mesmo recipiente, o líquido A fica por cima do líquido B.
E) O líquido A é 2 vezes mais denso do que o líquido B.
(Enunciado e figura: PISM 2024 (UFJF), Módulo II, 2º dia — Universidade Federal de Juiz de Fora (COPESE).)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) e à sua Coordenação Geral de Processos Seletivos (COPESE).
Resolução comentada
O que a questão pede: tirar do gráfico a densidade de cada líquido e julgar as alternativas.
Passo 1 — a lei de Stevin. A pressão hidrostática (sem contar a atmosférica) a uma profundidade num líquido de densidade é
Por isso os pontos de cada líquido caem sobre uma reta que passa pela origem, e a inclinação dessa reta é .
Passo 2 — densidade de A. Pegue um ponto bem legível, por exemplo 600 Pa em 0,05 m:
Passo 3 — densidade de B. No mesmo 0,05 m, a pressão em B é 400 Pa:
Exatamente o que diz a alternativa B.
Conferindo com outro ponto: B tem 720 Pa em 0,09 m: kg/m³. A tem 120 Pa em 0,01 m: kg/m³.
Por que não as outras: (A) 12.000 é a inclinação da reta de A em Pa/m, ou seja, ; falta dividir por . (C) A tem 1200 kg/m³, mais que a água (1000 kg/m³): fica embaixo dela. (D) A (1200) é mais denso que B (800): fica embaixo de B. (E) a razão é , não 2.
⚠️ A armadilha: ler a inclinação do gráfico (12.000 Pa por metro, no caso de A) e chamá-la de densidade, alternativa A. A inclinação é ; a densidade é ela dividida por 10.
A ideia em uma frase: no gráfico pressão × profundidade, a inclinação é : quanto mais inclinada a reta, mais denso o líquido, e o mais denso vai para o fundo.
Resposta: alternativa B ().
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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