UFJF 2022 (PISM, Módulo III) — questão 5 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: se a pessoa que foge da abelha ouve o zumbido mais agudo ou mais grave que os 450 Hz emitidos, e por quê.

Passo 1 — a cena. A pessoa “corre da abelha”: foge dela, a 5 m/s, e a abelha vem atrás, na mesma direção, a 10 m/s (a leitura natural do enunciado é a de uma perseguição). A abelha é mais rápida, então a distância entre elas diminui 5 m/s a cada segundo: a abelha se aproxima da pessoa.

Passo 2 — efeito Doppler. Quando fonte e observador se aproximam, as frentes de onda chegam mais juntas e a frequência percebida é maior: o som fica mais agudo. Com a velocidade do som no ar perto de 340 m/s, a fonte indo em direção ao observador (10 m/s) e o observador se afastando da fonte (5 m/s):

$$f' = f\,\frac{v_{\text{som}} - v_o}{v_{\text{som}} - v_f}$$

$$f' = 450 \times \frac{340 - 5}{340 - 10}$$

$$f' = 450 \times \frac{335}{330} \approx 457\ \text{Hz}$$

Um pouco acima de 450 Hz: mais agudo, porque a abelha se aproxima. Alternativa B.

Por que não as outras: A tem a conclusão certa e o motivo errado: o afastamento da pessoa, sozinho, deixaria o som mais grave; o que ganha é a aproximação da abelha, mais rápida. C e E dizem “mais grave”, e o resultado é mais agudo. D nega o efeito Doppler: a frequência percebida depende, sim, do movimento relativo entre fonte e observador.

⚠️ A armadilha: a alternativa A, que acerta o “mais agudo” e erra a justificativa. O que decide é se a distância entre fonte e observador está diminuindo, e aqui está, porque a abelha é mais rápida que a pessoa.

A ideia em uma frase: no efeito Doppler, aproximação entre fonte e observador deixa o som mais agudo; a abelha a 10 m/s alcança a pessoa a 5 m/s, então o zumbido soa mais agudo.

Resposta: alternativa B (mais agudo, pois a abelha se aproxima).