UFJF 2022 (PISM, Módulo III) — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o resistor que, em série com a lâmpada de 24 W / 6 V numa fonte de 12 V, faz a lâmpada funcionar exatamente nas condições nominais.

Passo 1 — a corrente da lâmpada. Funcionando como manda o fabricante, ela recebe 6 V e dissipa 24 W:

$$i = \frac{P}{U} = \frac{24}{6} = 4\ \text{A}$$

Passo 2 — a tensão que sobra para o resistor. Em série, as tensões se somam até dar a da fonte:

$$U_R = 12 - 6 = 6\ \text{V}$$

Passo 3 — o resistor. A corrente é a mesma em todo o circuito série, 4 A:

$$R = \frac{U_R}{i} = \frac{6}{4} = 1{,}5\ \Omega$$

Conferindo: a resistência da lâmpada é $R_L = U^2/P = 36/24 = 1{,}5\ \Omega$. Com o resistor igual a ela, a tensão de 12 V se divide meio a meio: 6 V em cada. A resistência total é 3,0 Ω e a corrente é $12/3{,}0 = 4$ A, como deve ser.

⚠️ A armadilha: responder 3,0 Ω (alternativa A), que é a resistência total do circuito, $12/4$; o resistor é essa total menos a da lâmpada. Outro erro é calcular a resistência da lâmpada com a tensão da fonte, $12^2/24 = 6{,}0\ \Omega$ (alternativa B).

A ideia em uma frase: a lâmpada fixa a corrente (P/U = 4 A); o resistor em série tem de “comer” a tensão que sobra, 6 V, com essa mesma corrente.

Resposta: alternativa D (1,5 Ω).