UFJF 2022 (PISM, Módulo I) — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre o trabalho do peso, o trabalho da normal e a energia cinética do carro ao descer 15 m. O caderno não dá o valor de $g$; com o usual $g = 10$ m/s², os 15000 J das alternativas aparecem naturalmente.

Passo 1 — trabalho do peso. O peso é conservativo: o trabalho dele só depende do desnível, não do formato dos trilhos. Na descida, peso e deslocamento vertical têm o mesmo sentido, então o trabalho é positivo:

$$W_P = m\,g\,h = 100 \times 10 \times 15$$

$$W_P = +15000\ \text{J}$$

Isso confirma a alternativa E e derruba a B (que diz negativo).

Passo 2 — trabalho da normal. A normal é sempre perpendicular ao trilho, e o carro se move ao longo do trilho. Força perpendicular ao deslocamento em cada instante não realiza trabalho:

$$W_N = 0$$

Isso derruba a A (trabalho de 15000 J) e a D (mesmo módulo que o do peso, que vale 15000 J).

Passo 3 — energia cinética no solo. Sem atrito, o teorema da energia cinética (ou a conservação da energia mecânica) dá:

$$E_{c0} = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 10^2 = 5000\ \text{J}$$

$$E_c = E_{c0} + W_P = 5000 + 15000$$

$$E_c = 20000\ \text{J}$$

Então a C (15000 J) está errada.

⚠️ A armadilha: a alternativa C, para quem esquece que o carro já parte com 10 m/s. Começando do repouso, a energia cinética no solo seria mesmo 15000 J; mas os 5000 J iniciais se somam ao trabalho do peso.

A ideia em uma frase: na descida o peso realiza trabalho positivo igual a mgh, a normal (perpendicular ao trilho) não realiza trabalho, e a energia cinética final é a inicial mais esse trabalho.

Resposta: alternativa E (o peso realiza trabalho positivo de 15000 J).