UFJF 2022 (PISM, Módulo I) — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o tempo total e a distância total desde que o motorista vê a vaca até o carro parar, com a frenagem mais forte possível.

Passo 1 — durante a reação, o carro não freia. Nos 0,7 s em que o motorista ainda não pisou no freio, o carro segue em movimento uniforme a 25 m/s:

$$d_1 = 25 \times 0{,}7 = 17{,}5\ \text{m}$$

Passo 2 — a frenagem. “Reduzir a velocidade de 5,0 m/s a cada segundo” é uma desaceleração de módulo 5,0 m/s². O tempo para ir de 25 m/s a zero é

$$t_2 = \frac{25}{5{,}0} = 5{,}0\ \text{s}$$

e a distância, pela equação de Torricelli (com velocidade final zero):

$$d_2 = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{25^2}{2 \times 5{,}0}$$

$$d_2 = \frac{625}{10} = 62{,}5\ \text{m}$$

Passo 3 — somando as duas fases.

$$t = 0{,}7 + 5{,}0 = 5{,}7\ \text{s}$$

$$d = 17{,}5 + 62{,}5 = 80{,}0\ \text{m}$$

Conferindo: na frenagem a velocidade média é a média entre 25 e 0, ou seja, 12,5 m/s; em 5,0 s isso dá $12{,}5 \times 5{,}0 = 62{,}5$ m. Bate.

⚠️ A armadilha: esquecer o tempo de reação e contar só a frenagem: 5,0 s e 62,5 m, que é a alternativa A. Na outra ponta, contar só a reação dá 0,7 s e 17,5 m (alternativa B). A resposta pede o intervalo inteiro, as duas fases somadas.

A ideia em uma frase: a parada total tem duas fases: a reação, em velocidade constante, e a frenagem, uniformemente retardada; somam-se tempos e distâncias.

Resposta: alternativa C (5,7 s e 80,0 m).