UERJ 2021 (Exame Único) — questão 38 de Física

Gabarito AMagnetismo — carga em movimento circular num campo magnético (velocidade angular)Vestibular Estadual · Exame Único
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 38 de Física do UERJ 2021 (Exame Único)

Enunciado em texto

Um elétron E de massa m e carga q executa um movimento circular uniforme devido à ação de um campo magnético constante de intensidade B=3×10−5B = 3 \times 10^{-5} T. Observe no esquema a orientação do campo e o sentido do deslocamento do elétron.

[Esquema: uma circunferência tracejada. À esquerda, o símbolo B⃗\vec{B} com um ponto dentro de um círculo (campo saindo do plano do papel). No lado direito da circunferência está o elétron E, com a velocidade v⃗\vec{v} apontando para cima, tangente à trajetória.]

Admita que a razão qm=1,6×1011\dfrac{q}{m} = 1{,}6 \times 10^{11} C/kg.

Nessas condições, a velocidade angular ω, em rad/s, desenvolvida pelo elétron, é igual a:

(A) 4,8×1064{,}8 \times 10^{6}

(B) 4,6×1064{,}6 \times 10^{6}

(C) 1,8×1061{,}8 \times 10^{6}

(D) 1,4×1061{,}4 \times 10^{6}

(Enunciado e figura: Vestibular Estadual UERJ 2021, Exame Único — DSEA/UERJ.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade angular do elétron no seu movimento circular dentro do campo magnético.

Passo 1 — quem faz a curva. A velocidade é perpendicular ao campo, então a força magnética tem intensidade F=qvBF = qvB e é sempre perpendicular à velocidade: ela não muda a rapidez, só a direção. É ela a resultante centrípeta:

qvB=mv2R  ⇒  vR=qBmqvB = \frac{m v^2}{R} \;\Rightarrow\; \frac{v}{R} = \frac{qB}{m}

Passo 2 — a velocidade angular. No movimento circular, ω=v/R\omega = v/R. Então:

ω=qm B\omega = \frac{q}{m}\,B

ω=1,6×1011×3×10−5\omega = 1{,}6 \times 10^{11} \times 3 \times 10^{-5}

ω=4,8×106 rad/s\omega = 4{,}8 \times 10^{6}\ \text{rad/s}

Conferindo o sentido: com v⃗\vec{v} para cima e B⃗\vec{B} saindo do papel, a regra da mão direita dá v⃗×B⃗\vec{v} \times \vec{B} para a direita, para fora do círculo. Mas o elétron tem carga negativa, então a força aponta ao contrário: para a esquerda, para o centro. O esquema é coerente.

⚠️ A armadilha: achar que falta dado, porque o enunciado não dá nem v nem o raio. Não precisa: ω = qB/m não depende da velocidade. Um elétron mais rápido descreve um círculo maior, no mesmo tempo.

A ideia em uma frase: num campo magnético uniforme, a carga gira com ω = qB/m, qualquer que seja a velocidade.

Resposta: alternativa A (4,8×1064{,}8 \times 10^{6} rad/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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