UERJ 2021 (Exame Único) — questão 33 de Física
Enunciado em texto
Observe a reprodução da tela Cena rural, de Cândido Portinari, na qual um trabalhador faz uso de uma enxada.
[Imagem: reprodução de um desenho em tons de azul com uma cena do campo: trabalhadores curvados lidando com a terra, sacos, um cavalo e um cachorro; em primeiro plano, um homem cava a terra com uma enxada.]
portinari.org
Considere que um lavrador utiliza uma enxada de massa igual a 1,3 kg. Para realizar determinada tarefa, ele faz um movimento com a enxada que desloca seu centro de massa C entre os pontos x e y, sucessivamente, em uma altura h média de 0,8 m. Esse movimento é repetido 50 vezes, de modo que, ao final da tarefa, a força exercida pelo lavrador realiza o trabalho T. Observe o esquema:
[Esquema: à esquerda, uma enxada em pé, com o centro de massa C marcado no cabo, perto do meio. À direita, a enxada em duas posições, uma no alto e outra embaixo; o ponto C da posição de cima está no nível x e o da posição de baixo, no nível y. Uma seta dupla entre x e y indica h = 0,8 m, e uma linha tracejada curva liga as duas posições de C.]
Considerando a aceleração da gravidade , o valor mínimo de T, em joules, é igual a:
(A) 640
(B) 520
(C) 480
(D) 360
(Enunciado e figura: Vestibular Estadual UERJ 2021, Exame Único — DSEA/UERJ.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).
Resolução comentada
O que a questão pede: o menor trabalho que a força do lavrador precisa fazer para levantar a enxada 50 vezes.
Passo 1 — o que custa cada movimento. Para levar o centro de massa de y até x, a força do lavrador tem de vencer o peso ao longo da altura h. O mínimo acontece quando ele ergue a enxada devagar, sem dar velocidade a ela: aí todo o trabalho dele vira energia potencial gravitacional, . Na descida, a gravidade faz o serviço sozinha; o lavrador não precisa gastar nada.
Passo 2 — as 50 repetições:
Por que “mínimo”: se o lavrador der velocidade à enxada na subida, ou empurrar a enxada para baixo para golpear a terra, a força dele faz trabalho extra. O valor de 520 J é o piso: a energia que não dá para economizar.
⚠️ A armadilha: pensar que o trabalho total é zero porque a enxada sempre volta ao mesmo ponto. Isso vale para o trabalho do peso num ciclo completo, não para o da força do lavrador: a cada subida ele tem de fornecer mgh, e essa energia não volta para ele na descida.
A ideia em uma frase: erguer um corpo devagar custa, no mínimo, o ganho de energia potencial mgh — e cada repetição cobra de novo.
Resposta: alternativa B (520 J).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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