UERJ 2021 (Exame Único) — questão 34 de Física

Gabarito CDinâmica — lei de Hooke (deformação de molas em equilíbrio)Vestibular Estadual · Exame Único

Enunciado da questão 34 de Física do UERJ 2021 (Exame Único) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Uma empresa testou quatro molas para utilização em um sistema de fechamento automático de portas. Para avaliar sua eficiência, elas foram fixadas a uma haste horizontal e, em suas extremidades livres, foram fixados corpos com diferentes massas.

[Figura: quatro molas, I, II, III e IV, penduradas lado a lado numa haste horizontal. Em cima, a legenda “extremidades fixas”; embaixo, “extremidades livres”.]

Observe na tabela os valores tanto das constantes elásticas K das molas quanto das massas dos corpos.

Mola	K (N/cm)	Massa do corpo fixado (kg)
I	0,9	0,9
II	0,8	1,2
III	0,6	1,8
IV	0,7	1,4

Para que o sistema de fechamento funcione com mais eficiência, a mola a ser utilizada deve ser a que apresentou maior deformação no teste.

Essa mola está identificada pelo seguinte número:

(A) I

(B) II

(D) IV

(Enunciado e figura: Vestibular Estadual UERJ 2021, Exame Único — DSEA/UERJ.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).

Resolução comentada

O que a questão pede: qual mola esticou mais com o corpo pendurado.

Passo 1 — o equilíbrio. Com o corpo parado, a força da mola (lei de Hooke, $F = Kx$ ) equilibra o peso:

$Kx = mg \;\Rightarrow\; x = \frac{mg}{K}$

Com K em N/cm, a deformação já sai em centímetros. Usando $g = 10\ \text{m/s}^2$ :

Passo 2 — cada mola:

$x_{I} = \frac{9}{0{,}9} = 10\ \text{cm}$

$x_{II} = \frac{12}{0{,}8} = 15\ \text{cm}$

$x_{III} = \frac{18}{0{,}6} = 30\ \text{cm}$

$x_{IV} = \frac{14}{0{,}7} = 20\ \text{cm}$

A maior deformação é a da mola III.

Atalho: o valor de g é o mesmo para todas, então basta comparar m/K: 1; 1,5; 3; 2. A mola III ganha com folga.

⚠️ A armadilha: olhar só para uma coluna da tabela. Por exemplo, escolher a mola de maior K, a I (alternativa A), achando que a mola “mais forte” é a que mais se deforma. É o contrário: quanto maior o K, menos a mola estica com a mesma carga. A deformação depende das duas colunas juntas, x = mg/K.

A ideia em uma frase: em equilíbrio, Kx = mg: a mola estica mais quando a carga é grande e a constante elástica é pequena.

Resposta: alternativa C (mola III, 30 cm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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