UEMG 2022 — questão 17 de Física
Enunciado em texto
Em um poço imaginário que atravessasse toda a Terra, o que ocorreria com uma pedra deixada cair desde uma de suas extremidades?
Obs.: Desconsidere os efeitos da resistência do ar, da temperatura, da pressão e da rotação do planeta.
A) Pararia no centro da Terra.
B) Permaneceria oscilando entre as duas extremidades do poço.
C) Sairia pela outra extremidade e se perderia no espaço.
D) Pararia na metade do caminho, na primeira metade da queda, antes de atingir o centro da Terra.
(Enunciado: Vestibular UEMG 2022 — Universidade do Estado de Minas Gerais.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG).
Resolução comentada
O que a questão pede: o movimento de uma pedra solta na boca de um túnel que atravessa a Terra de lado a lado, sem atrito nem resistência do ar.
Passo 1 — para onde aponta a força. Em qualquer ponto do túnel, a gravidade puxa a pedra para o centro da Terra. Na primeira metade, a força está a favor do movimento: a pedra acelera. Ela chega ao centro com a velocidade máxima.
Passo 2 — o centro não é ponto de parada. No centro a força resultante é zero (a massa da Terra puxa igualmente para todos os lados), mas a pedra está com velocidade máxima, e por inércia passa direto. Na segunda metade a força aponta de volta para o centro, contra o movimento: a pedra freia.
Passo 3 — até onde ela vai. Sem atrito, a energia mecânica se conserva. A pedra partiu do repouso na superfície; do outro lado, ela só para quando recuperar toda a energia potencial, ou seja, exatamente na outra boca do túnel, à mesma distância do centro. Lá ela para por um instante e volta. O movimento se repete indefinidamente: uma oscilação entre as duas extremidades.
Um detalhe a mais: para uma Terra de densidade uniforme, a força dentro dela é proporcional à distância ao centro (), a mesma forma da força de uma mola. O movimento é um MHS, com período de cerca de 84 minutos, o mesmo de um satélite em órbita rasante.
Por que não as outras: A e D exigiriam que a pedra perdesse energia (atrito), que o enunciado manda desprezar; além disso, no meio da primeira metade a força ainda puxa para o centro, então nada a faria parar ali. C violaria a conservação da energia: para escapar, a pedra precisaria de mais energia do que tinha ao ser solta do repouso.
⚠️ A armadilha: pensar que a pedra “cai até o centro e fica lá”, porque lá a gravidade é nula (alternativa A). Força nula não significa velocidade nula: no centro a pedra está no ponto mais rápido do movimento.
A ideia em uma frase: sem atrito, a pedra acelera até o centro, passa direto por inércia, freia até a outra boca e volta: oscila para sempre entre as extremidades.
Resposta: alternativa B (oscilaria entre as duas extremidades).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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