UEMG 2022 — questão 15 de Física
Enunciado em texto
A seguinte figura ilustra o “aparelho de Morin”, utilizado em laboratórios de Física no século XIX para registrar o movimento de um corpo em queda livre; no caso, um corpo metálico cônico com uma caneta presa a si para, durante a queda, registrar no papel milimetrado colado no cilindro, que gira em rotação uniforme, o traçado do movimento desse corpo. Diante do exposto, qual será o traçado registrado em um gráfico de espaço d em função do tempo t, para esse corpo em queda livre?
[Figura: gravura antiga do aparelho de Morin. Um grande cilindro vertical, recoberto de papel quadriculado, gira em torno do seu eixo (legenda: “cilindro em rotação uniforme”), acionado por um mecanismo de engrenagens e um peso pendurado num fio. Ao lado do cilindro, um corpo metálico desce guiado por fios verticais (legenda: “corpo em queda (com caneta registradora)”), com a caneta encostada no papel. Letras indicam as peças do aparelho (A, B, C, H, K, M, P, Q, x).]
A) [Gráfico: eixo t horizontal no alto e eixo d vertical, crescendo para baixo. A curva sai da origem tangente ao eixo t (horizontal) e vai se inclinando cada vez mais para baixo, um arco de parábola contínuo.]
B) [Gráfico: mesmos eixos. A curva sai da origem tangente ao eixo t e se curva para baixo; no meio do caminho tem um “bico” (mudança brusca de inclinação), e depois continua como outra curva, mais íngreme.]
C) [Gráfico: mesmos eixos. Uma reta inclinada que sai da origem e desce para a direita, com inclinação constante.]
D) [Gráfico: mesmos eixos. Uma reta inclinada sai da origem e desce; depois vem um trecho horizontal (d constante) e, em seguida, outra reta descendente com a mesma inclinação da primeira.]
(Enunciado e figura: Vestibular UEMG 2022 — Universidade do Estado de Minas Gerais.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG).
Resolução comentada
O que a questão pede: a forma do gráfico de espaço percorrido em função do tempo para um corpo em queda livre, que é o que a caneta desenha no cilindro.
Passo 1 — por que o cilindro “desenha” um gráfico d × t. O cilindro gira com velocidade constante: cada centímetro de papel que passa pela caneta na horizontal corresponde ao mesmo intervalo de tempo. Então a direção horizontal do papel é o eixo do tempo. A caneta desce junto com o corpo: a direção vertical é o espaço percorrido , crescendo para baixo, como nos gráficos das alternativas.
Passo 2 — a lei da queda livre. Partindo do repouso, com aceleração constante :
É uma função do 2º grau em : o gráfico é um arco de parábola. A inclinação da curva é a velocidade, : começa em zero (curva tangente ao eixo do tempo na origem) e cresce de maneira contínua e uniforme, sem saltos. Em tempos iguais, o corpo percorre distâncias cada vez maiores (na proporção 1, 3, 5, 7…).
Passo 3 — escolhendo o gráfico. A alternativa A é exatamente isso: parábola que sai horizontal da origem e vai ficando cada vez mais inclinada, sem quebras.
Por que não as outras: B tem um “bico”, uma mudança brusca de inclinação, o que significaria um salto instantâneo de velocidade, impossível com aceleração constante. C é uma reta: velocidade constante (movimento uniforme), não queda livre. D mostra o corpo descendo com velocidade constante, depois parado (trecho horizontal) e de novo descendo, o que não tem nada de queda livre.
⚠️ A armadilha: achar que, como a aceleração é constante, o gráfico é uma reta (C). Reta no gráfico d × t significa velocidade constante; aceleração constante dá parábola no gráfico d × t (a reta aparece no gráfico v × t).
A ideia em uma frase: na queda livre, : o gráfico espaço × tempo é uma parábola que começa tangente ao eixo do tempo e se inclina cada vez mais.
Resposta: alternativa A (arco de parábola contínuo partindo da origem).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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