UEMG 2019 — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: de que grandeza da luz a energia cinética dos fotoelétrons não depende (1ª lacuna) e qual grandeza do fóton tem de ser grande o bastante para arrancar o elétron (2ª lacuna).

Passo 1 — a equação de Einstein. Cada fóton tem energia $E = hf$. Ao ser absorvido, gasta parte dela para arrancar o elétron (a função trabalho $\phi$ do metal) e o resto vira energia cinética:

$$E_{c,\text{máx}} = h f - \phi$$

Passo 2 — 1ª lacuna: intensidade. A energia cinética depende da frequência, mas não da intensidade da luz. Luz mais intensa significa mais fótons por segundo, e portanto mais elétrons arrancados (corrente maior), mas cada elétron recebe a energia de um único fóton, que é a mesma. Esse era o mistério para a física clássica, que esperava elétrons mais rápidos com luz mais forte.

Passo 3 — 2ª lacuna: frequência. O elétron só sai se a energia do fóton vencer a função trabalho, ou seja, se $hf \geq \phi$: a frequência tem de ser grande o suficiente (acima da frequência de corte). Abaixo dela, não sai elétron nenhum, por mais intensa que seja a luz.

A sequência é “intensidade – frequência”.

Por que não as outras: A e D põem frequência ou comprimento de onda na 1ª lacuna, mas a energia cinética depende, sim, dessas grandezas (são ligadas por $c = \lambda f$). A também pede, na 2ª lacuna, comprimento de onda “grande o suficiente”, e é o contrário: o fóton precisa de comprimento de onda pequeno (frequência alta). B põe intensidade na 2ª lacuna, que é justamente o que não decide a ejeção.

⚠️ A armadilha: raciocinar classicamente e achar que luz mais intensa dá elétrons mais energéticos e que basta aumentar a intensidade para arrancar elétrons. Esse é o modelo que o efeito fotoelétrico derrubou.

A ideia em uma frase: no efeito fotoelétrico, a intensidade decide quantos elétrons saem; a frequência decide se saem e com que energia.

Resposta: alternativa C (intensidade – frequência).