UEM 2024 (PAS, etapa 2) — questão 19 de Física

Gabarito 19Gases — equação de Clapeyron, número de moléculas e mistura adiabática de gasesPAS · etapa 2 (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 19 de Física do UEM 2024 (PAS, etapa 2)

Enunciado em texto

Considere dois recipientes, um com volume 50L, que contém 1mol de oxigênio (O₂) na temperatura T=200KT = 200\text{K}; e outro recipiente, com volume de 100L, que contém 1mol de ozônio (O₃) na temperatura T=400KT = 400\text{K}. Ambos são adiabáticos e estão conectados por uma torneira fechada e também adiabática. Com base nessas informações e supondo que os gases obedecem à equação de estado dos gases ideais pV=nRTpV = nRT, com R=0,082 L⋅atmmol⋅KR = 0{,}082\ \frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{mol} \cdot \text{K}}, assinale o que for correto.

(01) As pressões internas nos dois recipientes são iguais.

(02) O número de moléculas dentro de cada recipiente é igual.

(04) O número de átomos dentro de cada recipiente é igual.

(08) Após aberta a torneira, os gases não se misturam, pois as pressões iniciais são iguais.

(16) Após aberta a torneira e o sistema entrar em equilíbrio, haverá mudança de temperatura.

(Enunciado: PAS UEM 2024, etapa 2 — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar os dois gases e prever o que acontece ao abrir a torneira.

(01) Verdadeira.

pO2=n R TV=1×0,082×20050p_{O_2} = \frac{n\,R\,T}{V} = \frac{1 \times 0{,}082 \times 200}{50}

pO2=0,328 atmp_{O_2} = 0{,}328\ \text{atm}

pO3=1×0,082×400100p_{O_3} = \frac{1 \times 0{,}082 \times 400}{100}

pO3=0,328 atmp_{O_3} = 0{,}328\ \text{atm}

(02) Verdadeira. Os dois têm 1 mol de moléculas: 6,0×10236{,}0 \times 10^{23} moléculas cada.

(04) Falsa. Cada molécula de O₂ tem 2 átomos e cada uma de O₃ tem 3: há 2 mol de átomos num recipiente e 3 mol no outro.

(08) Falsa. Pressões iguais só significam que não haverá um escoamento “em bloco” de um lado para o outro. As moléculas se movem ao acaso o tempo todo e os gases se misturam por difusão até ficarem homogêneos.

(16) Verdadeira. O oxigênio está a 200 K e o ozônio a 400 K. Ao se misturarem, as moléculas trocam energia nas colisões até chegarem a uma temperatura comum, intermediária: o O₂ esquenta e o O₃ esfria. (Sem trocas com o exterior, a energia interna total se conserva; a temperatura final fica perto de 310 K.)

⚠️ A armadilha: na (08), achar que pressões iguais impedem a mistura. A difusão não precisa de diferença de pressão: basta haver concentrações diferentes de cada gás.

A ideia em uma frase: pV = nRT dá a mesma pressão aos dois; abertos, os gases se difundem e chegam a uma temperatura comum.

Resposta: soma 19 (01 + 02 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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