UEM 2024 (PAS, etapa 2) — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: achar a temperatura de equilíbrio e comparar os calores trocados.

Passo 1 — capacidades térmicas. Com 2 kg = 2000 g de metal e 1 L = 1000 g de água:

$$C_{\text{metal}} = 2000 \times 0{,}5 = 1000\ \text{J/}{}^{\circ}\text{C}$$

$$C_{\text{água}} = 1000 \times 4{,}18 = 4180\ \text{J/}{}^{\circ}\text{C}$$

Passo 2 — equilíbrio (sistema isolado, soma dos calores = 0):

$$1000\,(\theta - 200) + 4180\,(\theta - 25) = 0$$

$$5180\,\theta = 304\,500$$

$$\theta \approx 58{,}8\ {}^{\circ}\text{C}$$

(01) Verdadeira. Sem trocas com o exterior, todo o calor que o metal perde vai para a água.

(02) Falsa. O equilíbrio é cerca de 59 °C. A água nem chega a ferver.

(04) Falsa. Aquecer a água até 100 °C exigiria $4180 \times 75 = 313\,500$ J; o metal, esfriando até 100 °C, libera só $1000 \times 100 = 100\,000$ J. É por isso que a temperatura final fica bem abaixo de 100 °C.

(08) Verdadeira. O metal varia $200 - 58{,}8 \approx 141$ °C; a água, $58{,}8 - 25 \approx 34$ °C. Com o mesmo calor trocado, varia mais quem tem menor capacidade térmica.

(16) Verdadeira. O calor perdido pelo metal é negativo e o recebido pela água é positivo, de mesmo módulo: $Q_{\text{metal}} + Q_{\text{água}} = 0$.

⚠️ A armadilha: achar que o bloco “muito quente” vai ferver a água. Quem decide é a capacidade térmica: o litro de água tem mais de quatro vezes a do bloco.

A ideia em uma frase: num sistema isolado, ΣQ = 0; a temperatura final fica mais perto da do corpo de maior capacidade térmica.

Resposta: soma 25 (01 + 08 + 16).