UEM 2023 (PAS, etapa 3, Conhecimentos Específicos) — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar ondas estacionárias numa corda de 4,5 m com uma ponta fixa (nó) e outra livre (ventre).

Passo 1 — a geometria. Nós e ventres se alternam a cada $\lambda/4$. Com nó numa ponta e ventre na outra, o comprimento da corda é um número ímpar de quartos de onda:

$$L = (2n - 1)\,\frac{\lambda}{4}$$

(01) Falsa. As ondas estacionárias resultam da reflexão da onda nas extremidades e da interferência entre a onda que vai e a que volta. Refração é a passagem para outro meio.

(02) Verdadeira. Nos ventres, as duas ondas chegam sempre em fase e se somam (interferência construtiva, amplitude máxima); nos nós, chegam em oposição e se cancelam (destrutiva, amplitude nula).

(04) Falsa. Com $\lambda = 2$ m, $\lambda/4 = 0{,}5$ m, e a corda tem $4{,}5/0{,}5 = 9$ quartos de onda. Os nós ficam a 0, 1, 2, 3 e 4 m da ponta fixa, e os ventres a 0,5, 1,5, 2,5, 3,5 e 4,5 m (este último na ponta livre): são 5 ventres.

(08) Verdadeira. Com as duas pontas fixas, o comprimento tem de ser um número inteiro de meios comprimentos de onda, $L = n\lambda/2$:

$$4{,}5 = n \cdot \frac{2}{2} \Rightarrow n = 4{,}5$$

que não é inteiro: $\lambda = 2$ m não forma onda estacionária.

(16) Falsa. A velocidade de propagação na corda depende só do meio: $v = \sqrt{T/\mu}$ (tração e densidade linear). Aumentando a frequência, quem muda é o comprimento de onda, que diminui ($\lambda = v/f$).

⚠️ A armadilha: na (04), contar os ventres como se as duas pontas fossem fixas. Com a ponta livre, ela própria é um ventre, e a conta muda.

A ideia em uma frase: ponta fixa é nó, ponta livre é ventre: a corda precisa conter um número ímpar de quartos de onda, e a velocidade só depende do meio.

Resposta: soma 10 (02 + 08).