UEM 2021 (PAS, etapa 2) — questão 20 de Física

Gabarito 28Termologia — garrafa térmica: condução no gás residual, radiação, paredes espelhadas e mols do gásPAS · etapa 2 (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 20 de Física do UEM 2021 (PAS, etapa 2)

Enunciado em texto

Garrafas térmicas comuns são compostas por uma camada externa de plástico para proteger um recipiente de vidro no qual é feito vácuo. O líquido armazenado fica em contato com uma das paredes desse recipiente evacuado. O vácuo não é perfeito, pois a pressão é de 1,0×10−2atm1{,}0 \times 10^{-2}\text{atm} (um vácuo razoável para garrafas térmicas comerciais). As paredes internas e externas do recipiente de vidro são espelhadas. Sabe-se que a condutividade térmica do ar remanescente no recipiente independe da pressão, mas cresce com a temperatura. Supondo que a temperatura ambiente seja 30°C, em uma dessas garrafas coloca-se água a 50°C e, simultaneamente, em outra garrafa semelhante, coloca-se o mesmo volume de água a 10°C, e ambas são fechadas. Com base nessas afirmações, assinale o que for correto.

(01) Os líquidos das duas garrafas atingem a temperatura ambiente ao mesmo tempo.

(02) A troca de calor entre a água e o meio ambiente ocorre essencialmente por convecção.

(04) Mesmo se conseguir um vácuo perfeito (sem partículas no recipiente), ainda assim ocorrerá troca de calor entre a garrafa e o meio ambiente.

(08) As paredes espelhadas do recipiente de vidro evitam troca de calor por irradiação, tanto de dentro para fora, quanto de fora para dentro da garrafa.

(16) Se o volume evacuado é de 100cm3100\text{cm}^3, o número de mols do gás remanescente à temperatura ambiente no invólucro de vidro é maior que 3,9×10−53{,}9 \times 10^{-5} mols.

(Enunciado: PAS UEM 2021, etapa 2 — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar como a garrafa térmica dificulta cada modo de troca de calor.

(01) Falsa. As duas águas estão 20 °C afastadas do ambiente, mas o ar remanescente na garrafa quente fica mais aquecido (entre 30 °C e 50 °C) que na fria (entre 10 °C e 30 °C). Como a condutividade desse ar cresce com a temperatura, a garrafa com água quente troca calor mais depressa. (A radiação, que cresce com T4T^4, reforça a diferença.) Os tempos não são iguais.

(02) Falsa. Com o gás muito rarefeito entre as paredes, não há correntes de convecção apreciáveis. O que resta é condução (pelo gás residual e pelo gargalo e pela tampa) e radiação, reduzida pelo espelhamento.

(04) Verdadeira. O vácuo perfeito elimina condução e convecção pelo gás, mas não a radiação, que atravessa o vácuo (e o espelhamento não é perfeito). Além disso, há condução pelo vidro do gargalo e pela tampa.

(08) Verdadeira. Superfícies espelhadas refletem a radiação térmica: a parede interna devolve ao líquido o que ele irradia, e a externa reflete a radiação que vem de fora. É essa a função do espelhamento, nos dois sentidos.

(16) Verdadeira. Pela equação de Clapeyron, com p=0,01p = 0{,}01 atm, V=0,1V = 0{,}1 L e T=303T = 303 K:

n=pVRT=0,01⋅0,10,082⋅303n = \frac{pV}{RT} = \frac{0{,}01 \cdot 0{,}1}{0{,}082 \cdot 303}

n≈4,0×10−5 moln \approx 4{,}0 \times 10^{-5}\ \text{mol}

É mais que 3,9×10−53{,}9 \times 10^{-5} mol.

⚠️ A armadilha: na (16), usar 30 em vez de 303 K; a temperatura na equação dos gases é sempre absoluta.

A ideia em uma frase: a garrafa térmica corta a convecção e quase toda a condução com o vácuo, e reduz a radiação com o espelhamento.

Resposta: soma 28 (04 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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