UEM 2021 (PAS, etapa 2) — questão 17 de Física

Gabarito 22Óptica — lei de Snell-Descartes: índice de refração, coplanaridade e desvio do raioPAS · etapa 2 (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 17 de Física do UEM 2021 (PAS, etapa 2)

Enunciado em texto

Considere uma luz monocromática propagando-se em um meio AA e incidindo sobre a superfície SS de separação com um meio BB, de forma que ocorra refração da luz. Denote por ii a medida do ângulo que o raio incidente forma com a normal NN à superfície, por rr a medida do ângulo que o raio refratado forma com NN, e por nAn_A e nBn_B os índices de refração absolutos do meio AA e do meio BB, respectivamente. A Lei de Snell-Descartes estabelece que nA sen i=nB sen rn_A\,\text{sen}\,i = n_B\,\text{sen}\,r. Com relação a essa Lei e às demais propriedades da refração da luz, assinale o que for correto.

(01) Os índices de refração absolutos não dependem da velocidade da luz no meio em consideração.

(02) O raio incidente, o raio refratado e a normal à superfície SS pertencem ao mesmo plano.

(04) A expressão matemática dada na Lei de Snell-Descartes pode ser reescrita na forma nA tg icos⁡i=nB sen rn_A\,\text{tg}\,i\cos i = n_B\,\text{sen}\,r sempre que cos⁡i≠0\cos i \neq 0.

(08) Se nA<nBn_A < n_B, então i<ri < r.

(16) Se nB=2 nAn_B = 2\,n_A, então sen r≤12\text{sen}\,r \leq \frac{1}{2}.

(Enunciado: PAS UEM 2021, etapa 2 — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar propriedades da refração e manipulações da lei de Snell.

(01) Falsa. O índice de refração absoluto é definido pela velocidade da luz no meio:

n=cvn = \frac{c}{v}

(02) Verdadeira. É a primeira lei da refração: raio incidente, normal e raio refratado são coplanares.

(04) Verdadeira. Como tg i=sen icos⁡i\text{tg}\,i = \frac{\text{sen}\,i}{\cos i}, temos tg icos⁡i=sen i\text{tg}\,i\cos i = \text{sen}\,i sempre que cos⁡i≠0\cos i \neq 0 (para a tangente existir). A lei fica a mesma.

(08) Falsa. Se nA<nBn_A < n_B, pela lei de Snell sen r=nAnB sen i<sen i\text{sen}\,r = \frac{n_A}{n_B}\,\text{sen}\,i < \text{sen}\,i, então r<ir < i: a luz se aproxima da normal ao entrar no meio mais refringente.

(16) Verdadeira. Com nB=2nAn_B = 2n_A:

sen r=sen i2≤12\text{sen}\,r = \frac{\text{sen}\,i}{2} \leq \frac{1}{2}

pois sen i≤1\text{sen}\,i \leq 1. (O raio refratado nunca passa de 30° com a normal.)

⚠️ A armadilha: a (08). Índice maior quer dizer luz mais lenta e raio mais próximo da normal: o ângulo menor fica no meio de índice maior.

A ideia em uma frase: n = c/v; ao passar para um meio de índice maior, a luz se aproxima da normal.

Resposta: soma 22 (02 + 04 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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