UEM 2018 (Inverno) — questão 27 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: acompanhar a velocidade nas três etapas e calcular a distância total.

Passo 1 — velocidades.

$$v(5) = 0 + 2 \cdot 5 = 10\ \text{m/s}$$

De 5 s a 15 s ela fica em 10 m/s. De 15 s a 20 s:

$$v(20) = 10 - 0{,}4 \cdot 5$$

$$v(20) = 8\ \text{m/s}$$

Passo 2 — distâncias (área do gráfico $v \times t$ em cada trecho):

$$\Delta s_1 = \tfrac{1}{2}\cdot 5 \cdot 10 = 25\ \text{m}$$

$$\Delta s_2 = 10 \cdot 10 = 100\ \text{m}$$

$$\Delta s_3 = \frac{10 + 8}{2}\cdot 5 = 45\ \text{m}$$

Total: 170 m.

(01) Verdadeira. Parte do repouso com $a = 2\ \text{m/s}^2$: $v = 2t$.

(02) Verdadeira. Passo 1: 8 m/s.

(04) Falsa. As acelerações dos três trechos são $2$, $0$ e $-0{,}4\ \text{m/s}^2$. Comparando os valores algébricos (com sinal), a menor é $-0{,}4\ \text{m/s}^2$, no trecho entre 15 s e 20 s, e não a nula, entre 5 s e 15 s.

(08) Verdadeira.

$$v_m = \frac{170}{20} = 8{,}5\ \text{m/s}$$

(16) Falsa. Entre 15 s e 20 s a velocidade é positiva e a aceleração negativa: o movimento é retardado (a velocidade cai de 10 para 8 m/s).

Atenção: a banca julgou a (04) falsa comparando as acelerações com sinal: $-0{,}4 < 0$, logo a menor aceleração é a do último trecho. É uma leitura discutível, porque ao falar de “menor aceleração” é comum comparar intensidades, e aí a menor seria a nula (entre 5 s e 15 s), o que tornaria a (04) verdadeira. Seguimos o gabarito oficial.

⚠️ A armadilha: a (08). A velocidade média não é a média das velocidades; é a distância total (170 m) dividida pelo tempo total (20 s).

A ideia em uma frase: em movimentos por etapas, calcule a velocidade no fim de cada uma e as áreas do gráfico v × t; a média é distância total sobre tempo total.

Resposta: soma 11 (01 + 02 + 08).