UEM 2017 (Verão) — questão 29 de Física

Gabarito 18Hidrostática — volume e densidade de uma lata, prefixo quilo e diferença entre massa e pesoVestibular de Verão · Conhecimentos Gerais (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 29 de Física do UEM 2017 (Verão)

Enunciado em texto

Considere o seguinte fragmento de um conto do escritor goiano José Jacinto Veiga (1915-1999): “Assim, ali mesmo em Porto Alegre, Hermes pôs um pé no negócio da banha. Não era nada de se lambuzar porque a banha era acondicionada em latas de quinze centímetros de diâmetro por dez [centímetros] de altura, pesando um quilo de conteúdo.” (VEIGA, J. J. Pasta de couro de búfalo. In: Objetos turbulentos. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1997, p. 120). Assinale o que for correto.

(01) O volume de cada lata é maior do que 2L.

(02) Se o diâmetro da lata aumentasse em apenas 50%, o seu volume passaria a ser maior do que o dobro do seu volume inicial.

(04) Supondo que o conteúdo da lata tenha uma massa de 1kg, a densidade da banha será menor do que 500kg/m3500\text{kg/m}^3.

(08) O termo quilo também pode indicar um prefixo numérico cujo valor é 10410^4.

(16) Do ponto de vista científico, a expressão “uma lata de banha pesa um quilo” é inadequada.

(Enunciado: Vestibular UEM 2017 (Verão) — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular o volume da lata cilíndrica e a densidade da banha, e discutir unidades.

Passo 1 — volume. Raio 7,5 cm e altura 10 cm:

V=πr2h=π×7,52×10V = \pi r^2 h = \pi \times 7{,}5^2 \times 10

V≈1.767 cm3≈1,77 LV \approx 1.767\ \text{cm}^3 \approx 1{,}77\ \text{L}

(01) Falsa. O volume é cerca de 1,77 L, menor que 2 L.

(02) Verdadeira. O volume é proporcional ao quadrado do diâmetro. Aumentar o diâmetro em 50% multiplica-o por 1,5:

1,52=2,25>21{,}5^2 = 2{,}25 > 2

(04) Falsa.

ρ=1.000 g1.767 cm3≈0,57 g/cm3\rho = \frac{1.000\ \text{g}}{1.767\ \text{cm}^3} \approx 0{,}57\ \text{g/cm}^3

ou seja, cerca de 570 kg/m³, mais que 500 kg/m³.

(08) Falsa. O prefixo quilo (k) vale 10310^3 (1 km = 1.000 m). 10410^4 não tem prefixo próprio no SI.

(16) Verdadeira. Peso é força (medida em newtons); “quilo” (quilograma) é unidade de massa. O correto seria “tem massa de um quilograma”; o peso seria cerca de 10 N.

⚠️ A armadilha: na (02), achar que 50% a mais no diâmetro dá 50% a mais no volume. O diâmetro entra ao quadrado na área da base: o volume fica 2,25 vezes maior.

A ideia em uma frase: volume do cilindro é πr²h (cresce com o quadrado do diâmetro), e quilograma é massa, não peso.

Resposta: soma 18 (02 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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