UEM 2017 (Verão) — questão 28 de Física

Gabarito 05Dinâmica — soma vetorial de forças, equilíbrio e movimento de uma partículaVestibular de Verão · Conhecimentos Gerais (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 28 de Física do UEM 2017 (Verão)

Enunciado em texto

Considere uma partícula O, em repouso, na origem de um plano cartesiano, e suponha que, sobre ela, passam a atuar, simultaneamente, forças F1⃗\vec{F_1}, F2⃗\vec{F_2} e F3⃗\vec{F_3}, em que F1⃗\vec{F_1} tem módulo igual a 1 N, direção vertical e sentido para baixo, e F2⃗\vec{F_2} tem módulo igual a 1 N, direção horizontal e sentido para a esquerda. Assinale o que for correto.

(01) Se houver equilíbrio estático, então ∣F3⃗∣=∣F1⃗+F2⃗∣|\vec{F_3}| = |\vec{F_1} + \vec{F_2}|.

(02) É possível determinar F3⃗\vec{F_3} com um ângulo positivo diferente de 45∘45^{\circ} com o eixo das abscissas, de forma que o sistema tenha equilíbrio estático.

(04) Se ∣F3⃗∣<∣F1⃗∣|\vec{F_3}| < |\vec{F_1}|, então a partícula se moverá para o terceiro quadrante.

(08) Se F3⃗=−3F1⃗−3F2⃗\vec{F_3} = -3\vec{F_1} - 3\vec{F_2}, então a partícula fará um movimento retilíneo uniforme na direção de F3⃗\vec{F_3}.

(16) Seja F3⃗=−10F1⃗−12F2⃗\vec{F_3} = -10\vec{F_1} - 12\vec{F_2}, então, se atuarem somente as forças 5F1⃗5\vec{F_1}, 12F2⃗12\vec{F_2} e F3⃗\vec{F_3} na partícula, teremos equilíbrio estático.

(Enunciado: Vestibular UEM 2017 (Verão) — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: somar vetores e usar a segunda lei de Newton para uma partícula que parte do repouso.

Passo 1 — as forças em componentes (x para a direita, y para cima, em newtons):

F1⃗=(0; −1)\vec{F_1} = (0;\ -1)

F2⃗=(−1; 0)\vec{F_2} = (-1;\ 0)

F1⃗+F2⃗=(−1; −1)\vec{F_1} + \vec{F_2} = (-1;\ -1)

de módulo 2\sqrt{2} N, apontando para o terceiro quadrante (a 45° abaixo do semieixo x negativo).

(01) Verdadeira. No equilíbrio, F3⃗=−(F1⃗+F2⃗)\vec{F_3} = -(\vec{F_1} + \vec{F_2}); vetores opostos têm o mesmo módulo.

(02) Falsa. Só existe uma F3⃗\vec{F_3} que equilibra: (1; 1)(1;\ 1), que faz exatamente 45° com o eixo x. Qualquer outra direção deixa resultante.

(04) Verdadeira. A resultante é (−1+F3x; −1+F3y)(-1 + F_{3x};\ -1 + F_{3y}). Com ∣F3⃗∣<1|\vec{F_3}| < 1, cada componente de F3⃗\vec{F_3} tem módulo menor que 1, e as duas componentes da resultante continuam negativas. Partindo do repouso, a partícula acelera no sentido da resultante, para o terceiro quadrante.

(08) Falsa. A resultante seria

R⃗=F1⃗+F2⃗−3F1⃗−3F2⃗\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} - 3\vec{F_1} - 3\vec{F_2}

R⃗=−2(F1⃗+F2⃗)\vec{R} = -2(\vec{F_1} + \vec{F_2})

que vale (2; 2)(2;\ 2), não nula. Com resultante constante e não nula, o movimento é retilíneo uniformemente variado, não uniforme.

(16) Falsa. Substituindo F3⃗\vec{F_3}, os termos em F2⃗\vec{F_2} se cancelam (12−12=012 - 12 = 0), mas os em F1⃗\vec{F_1} não (5−10=−55 - 10 = -5):

R⃗=5F1⃗+12F2⃗+F3⃗\vec{R} = 5\vec{F_1} + 12\vec{F_2} + \vec{F_3}

R⃗=−5F1⃗\vec{R} = -5\vec{F_1}

Sobra uma resultante de 5 N para cima: não há equilíbrio.

⚠️ A armadilha: na (08), achar que “força constante” dá velocidade constante. Velocidade constante exige resultante nula; resultante constante e não nula dá aceleração constante.

A ideia em uma frase: some as forças como vetores: resultante nula é equilíbrio; resultante constante e não nula, partindo do repouso, é MRUV na direção dela.

Resposta: soma 05 (01 + 04).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UEM 2017 (Verão)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UEM 2017 (Verão) →

Mais questões de Dinâmica, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →