UEM 2015 (Inverno) — questão 38 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: montar a curva de aquecimento do gelo e calcular o calor total e o tempo gasto com 20 W.

Passo 1 — as três etapas (m = 0,1 kg):

Aquecer o gelo de –30 °C a 0 °C:

$$Q_1 = 0{,}1 \cdot 2100 \cdot 30$$

$$Q_1 = 6\,300\ \text{J}$$

Fundir o gelo a 0 °C:

$$Q_2 = 0{,}1 \cdot 3{,}3 \times 10^5$$

$$Q_2 = 33\,000\ \text{J}$$

Aquecer a água de 0 °C a 40 °C:

$$Q_3 = 0{,}1 \cdot 4200 \cdot 40$$

$$Q_3 = 16\,800\ \text{J}$$

$$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$$

$$Q = 56\,100\ \text{J}$$

Passo 2 — tempo: com potência constante,

$$\Delta t = \frac{Q}{P} = \frac{56\,100}{20}$$

$$\Delta t = 2\,805\ \text{s} \approx 46{,}8\ \text{min}$$

(01) Verdadeira. Aquecimento do gelo (reta subindo), fusão a temperatura constante (reta horizontal, coeficiente angular nulo) e aquecimento da água (reta subindo, menos inclinada, porque o calor específico da água é maior).

(02) Falsa. O trecho horizontal está em $\theta = 0$ °C: a “área sob” ele, no gráfico em Celsius, é zero. O calor da fusão é o produto potência × duração do patamar ($20 \times 1650$ s = 33 000 J), e não uma área nesse gráfico.

(04) Falsa. O calor total é cerca de $5{,}6 \times 10^4$ J. Além do valor errado, a unidade está errada: watt é unidade de potência, não de energia.

(08) Verdadeira. 2 805 s ≈ 46,8 min ≈ 47 min.

(16) Verdadeira. O patamar dura $\Delta t_2 = Q_2/P$. Dobrando P, a fusão leva metade do tempo (825 s em vez de 1650 s): o segmento horizontal fica com metade do comprimento.

⚠️ A armadilha: esquecer uma das três etapas no calor total, principalmente o calor latente, que aqui é a maior parcela (33 000 J dos 56 100 J).

A ideia em uma frase: na mudança de fase a temperatura para, e com potência constante o tempo de cada trecho é o calor dele dividido pela potência.

Resposta: soma 25 (01 + 08 + 16).