UEM 2014 (Verão) — questão 39 de Física

Enunciado em texto

Considere um elevador hidráulico formado por dois recipientes cilíndricos que se intercomunicam, providos de êmbolos cujas seções transversais têm áreas $A_1$ e $A_2$. Os recipientes são preenchidos com um líquido homogêneo e incompressível. Se for aplicada no êmbolo de área $A_1$ uma força $\vec{F_1}$ teremos, como consequência do princípio de Pascal, que o êmbolo de área $A_2$ ficará sujeito a uma força $\vec{F_2}$ e a relação entre elas é dada pela equação $\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$, onde $F_1$ e $F_2$ são os módulos das forças $\vec{F_1}$ e $\vec{F_2}$, respectivamente. Com relação ao exposto, assinale o que for correto.

(01) Se um carro de 1.100 kg de massa está sobre o êmbolo maior de raio $r_2 = 2\,m$ e se uma pessoa de $70\,kg$ de massa subir no êmbolo menor de raio $r_1 = \frac{1}{2}\,m$, então o carro irá se elevar. Considere a aceleração da gravidade como sendo $g = 10\,m/s^2$.

(02) Se $F_1 = \frac{3}{5}N$, $A_1 = \frac{6}{7}m^2$, então $\frac{F_2}{A_2} = \frac{7}{10}N/m^2$.

(04) Se $\frac{A_2}{A_1} > 1$, então $\frac{F_2}{F_1} < 1$.

(08) Se a área $A_1$ de um dos êmbolos é o dobro da área $A_2$ do outro êmbolo, então, ao aplicarmos uma força $\vec{F_1}$ no êmbolo maior, a força $\vec{F_2}$ exercida no êmbolo menor terá módulo $F_2 = 2F_1$.

(16) Suponha que o raio do êmbolo de área $A_1$ seja $r_1$ e que o raio do êmbolo de área $A_2$ seja $r_2$. Então a equação do enunciado pode ser expressa por $\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2 = \frac{F_2}{F_1}$.

(Enunciado: Vestibular UEM 2014 (Verão) — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).