UEM 2014 (Verão) — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar as leis de Faraday à eletrólise e calcular potência e energia (Física com Química).

Passo 1 — a carga. O níquel se deposita por $\text{Ni}^{2+} + 2e^- \to \text{Ni}$: 2 mol de elétrons por mol de níquel. Com massa molar de cerca de 59 g/mol, 117,4 g são cerca de 1,99 mol de Ni:

$$Q = 1{,}99 \times 2 \times 96\,500$$

$$Q \approx 3{,}84 \times 10^5\ \text{C}$$

(com 58,7 g/mol, exatamente 2 mol de Ni, daria $3{,}86 \times 10^5$ C; em ambos os casos, aproximadamente o valor proposto).

(01) Falsa. Pela lei de Faraday, a massa depositada é proporcional à carga, $Q = i\,t$: para o mesmo tempo, proporcional à corrente, e não inversamente.

(02) Verdadeira. Cerca de $3{,}84 \times 10^5$ C.

(04) Verdadeira. A potência é $P = U\,i$, e a energia em 2 000 s:

$$E = 220 \times 193 \times 2\,000$$

$$E \approx 8{,}49 \times 10^7\ \text{J}$$

$$E = \frac{8{,}49 \times 10^7}{3{,}6 \times 10^6}\ \text{kWh}$$

$$E \approx 23{,}6\ \text{kWh}$$

(Conferindo: $193 \times 2\,000 = 3{,}86 \times 10^5$ C, a carga do passo 1.)

(08) Falsa.

$$P = 220 \times 193 \approx 4{,}2 \times 10^4\ \text{W}$$

o dobro do valor proposto.

(16) Verdadeira. Da lei de Faraday,

$$m = \frac{M\,Q}{n\,F}$$

para a mesma carga, a massa depositada é proporcional à massa molar $M$.

⚠️ A armadilha: na (08), dividir em vez de multiplicar, ou usar metade da corrente. Potência elétrica é simplesmente $U \cdot i$.

A ideia em uma frase: na eletrólise, carga = mols de elétrons × F; e a energia gasta é U·i·t.

Resposta: soma 22 (02 + 04 + 16).