UEM 2012 (Inverno) — questão 32 de Física

Gabarito 13Calorimetria — iceberg e degelo: flutuação, densidade do gelo e calor latente de fusãoVestibular de Inverno · Conhecimentos Gerais (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 32 de Física do UEM 2012 (Inverno)

Enunciado em texto

Uma preocupação com o aquecimento global é o processo de derretimento dos glaciares, que tem como consequência o aumento gradual do nível do mar. Considere que a densidade do gelo é 920 kg/m³ e que esse valor corresponde, aproximadamente, a 90% da densidade da água do mar; além disso, o calor latente de fusão do gelo é de aproximadamente 334 kJ/kg. Levando em conta essas informações, assinale o que for correto.

(01) 90% do volume de um iceberg (geleira flutuante) ficam imersos em águas marinhas.

(02) O aumento do nível do mar com o derretimento das geleiras ocorre porque a água ocupa um volume maior do que uma quantidade de gelo com a mesma massa.

(04) A quantidade de calor que uma geleira de 5×1075 \times 10^7 m³ precisa absorver para derreter completamente é superior a 101310^{13} kJ.

(08) Se um bloco de gelo é submetido a uma potência constante de aquecimento, em intervalos de tempo de mesma duração, massas iguais de gelo são derretidas.

(16) A massa de gelo presente em uma camada cilíndrica de 2 m de raio com 2 cm de espessura é superior a 270 kg.

(Enunciado: Vestibular UEM 2012 (Inverno) — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar flutuação e calor latente ao gelo das geleiras.

(01) Verdadeira. Para um corpo flutuando, a fração imersa é a razão entre as densidades:

VimersoV=dgelodmar≈0,90\frac{V_{\text{imerso}}}{V} = \frac{d_{\text{gelo}}}{d_{\text{mar}}} \approx 0{,}90

(02) Falsa. É o contrário: a água líquida ocupa volume menor que a mesma massa de gelo (por isso o gelo flutua). O nível do mar sobe porque gelo que estava sobre os continentes derrete e escoa para o oceano.

(04) Verdadeira.

m=920×5⋅107=4,6⋅1010 kgm = 920 \times 5 \cdot 10^7 = 4{,}6 \cdot 10^{10}\ \text{kg}

Q=m L=4,6⋅1010×334Q = m\,L = 4{,}6 \cdot 10^{10} \times 334

Q≈1,5⋅1013 kJQ \approx 1{,}5 \cdot 10^{13}\ \text{kJ}

Maior que 101310^{13} kJ.

(08) Verdadeira. Durante a fusão (gelo a 0 °C), todo o calor recebido vai para derreter: P Δt=Δm LP\,\Delta t = \Delta m\,L. Com P e L constantes, intervalos iguais derretem massas iguais, Δm=P Δt/L\Delta m = P\,\Delta t/L. (Pressupõe-se que o gelo já esteja a 0 °C, como em uma geleira derretendo; se estivesse abaixo disso, haveria antes um trecho só de aquecimento.)

(16) Falsa. Volume da camada: V=πr2h=π×22×0,02≈0,251V = \pi r^2 h = \pi \times 2^2 \times 0{,}02 \approx 0{,}251 m³:

m=920×0,251≈231 kgm = 920 \times 0{,}251 \approx 231\ \text{kg}

Menos de 270 kg.

⚠️ A armadilha: a (02). O gelo é menos denso que a água; derretendo, ele encolhe. O que eleva o mar é o gelo de terra firme indo para o oceano.

A ideia em uma frase: a fração imersa de um corpo flutuante é d_corpo/d_líquido; e, na fusão, Q = mL com a temperatura parada.

Resposta: soma 13 (01 + 04 + 08).

Vídeo em breve

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