UEL 2024 — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a pressão que a ponta da lança faz na parede durante o choque.

Passo 1 — a variação da quantidade de movimento. O robô chega a 15 m/s e volta a 3 m/s, no sentido oposto. Tomando o sentido de ida como positivo, a velocidade passa de +15 para −3 m/s:

$$|\Delta v| = 15 - (-3) = 18\ \text{m/s}$$

$$|\Delta Q| = m\,|\Delta v| = 18 \times 18$$

$$|\Delta Q| = 324\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

Passo 2 — a força média (teorema do impulso). O impulso da força da parede é igual à variação da quantidade de movimento; com Δt = 9 ms = 9 × 10⁻³ s:

$$F = \frac{|\Delta Q|}{\Delta t} = \frac{324}{9 \times 10^{-3}}$$

$$F = 3{,}6 \times 10^{4}\ \text{N}$$

Pela 3ª lei de Newton, essa é também a força que a lança faz na parede.

Passo 3 — a pressão. A força se concentra na ponta, de área 1 mm² = 10⁻⁶ m²:

$$p = \frac{F}{A} = \frac{3{,}6 \times 10^{4}}{10^{-6}}$$

$$p = 3{,}6 \times 10^{10}\ \text{Pa}$$

⚠️ A armadilha: esquecer que a velocidade troca de sentido e fazer Δv = 15 − 3 = 12 m/s. Daria $2{,}4 \times 10^{10}$ Pa, valor que nem está nas alternativas: no choque com recuo, as velocidades se somam na variação. Outro tropeço é converter 1 mm² como 10⁻³ m² (o certo é (10⁻³ m)² = 10⁻⁶ m²).

A ideia em uma frase: a força média do choque é a variação da quantidade de movimento dividida pelo tempo — e, quando o corpo volta, a variação de velocidade é a soma das duas.

Resposta: alternativa A ($3{,}6 \cdot 10^{10}$ Pa).