UEL 2024 — questão 58 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o novo volume do balão, com a pressão e a temperatura de Marte.

Passo 1 — a lei geral dos gases. A quantidade de ar dentro do balão não muda; tratando-o como gás ideal, e com a pressão interna acompanhando a externa:

$$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$$

Passo 2 — temperaturas em kelvin (obrigatório na lei dos gases):

$$T_1 = 30 + 273 = 303\ \text{K}$$

$$T_2 = -123 + 273 = 150\ \text{K}$$

Passo 3 — isolar V₂. Com $p_1 = 101\ \text{kPa} = 101\,000$ Pa e $p_2 = 600$ Pa:

$$V_2 = V_1 \cdot \frac{p_1}{p_2} \cdot \frac{T_2}{T_1}$$

$$V_2 = \frac{101\,000 \times 0{,}003 \times 150}{600 \times 303}$$

Repare que $101\,000 \times 0{,}003 = 303$, que cancela com o 303 K do denominador:

$$V_2 = \frac{150}{600} = 0{,}25\ \text{m}^3$$

Conferindo pelo bom senso: a pressão cai cerca de 170 vezes (o balão incha muito) e a temperatura absoluta cai à metade (o balão encolhe à metade). O resultado é um balão uns 80 vezes maior.

⚠️ A armadilha: esquecer a temperatura e fazer só $p_1V_1 = p_2V_2$: daria $303/600 \approx 0{,}5$ m³ (alternativa C). E usar a temperatura em °C nem faz sentido: daria volume negativo.

A ideia em uma frase: com a mesma quantidade de gás, pV/T é constante — sempre com a temperatura em kelvin.

Resposta: alternativa B (0,250 m³).