UEL 2018 — questão 54 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar quatro afirmações sobre o carbono 14 e a datação com ele.

Como funciona a datação: enquanto vive, o organismo troca carbono com o ambiente (respiração, alimentação) e mantém a mesma proporção de $^{14}\text{C}$ que a atmosfera. Quando morre, para de repor, e o $^{14}\text{C}$ que tinha vai decaindo, caindo pela metade a cada meia-vida, cerca de 5 730 anos. Medindo quanto sobrou, calcula-se há quanto tempo ele morreu.

I — Falsa. A meia-vida do $^{14}\text{C}$ é de aproximadamente 5 730 anos, não 1 273. (No caso da pintura, o que se data é material orgânico, como o carvão usado como pigmento.)

II — Falsa. É o contrário: depois da morte não entra mais $^{14}\text{C}$, e o que existe só diminui por decaimento radioativo.

III — Verdadeira. Os raios cósmicos produzem nêutrons na alta atmosfera; um nêutron absorvido por um núcleo de nitrogênio 14 o transforma em carbono 14, liberando um próton:

$${}^{14}\text{N} + n \to {}^{14}\text{C} + p$$

IV — Verdadeira. Depois de muitas meias-vidas, sobra tão pouco $^{14}\text{C}$ que não dá mais para medir. Com 12 meias-vidas (cerca de 69 mil anos), resta só:

$$\left(\tfrac{1}{2}\right)^{12} = \tfrac{1}{4096} \approx 0{,}02\%$$

Por isso o método é usado até algumas dezenas de milhares de anos; a banca adotou 70 mil anos como limite (os livros costumam citar de 50 mil a 70 mil anos).

⚠️ A armadilha: a II, que inverte o processo. Quem acha que o $^{14}\text{C}$ “aumenta” depois da morte não entendeu a datação: ela funciona justamente porque ele só diminui, num ritmo conhecido.

A ideia em uma frase: o carbono 14 nasce na atmosfera pelos raios cósmicos, para de ser reposto quando o ser vivo morre e cai pela metade a cada ~5 730 anos — o que limita o método a algumas dezenas de milhares de anos.

Resposta: alternativa C (somente III e IV).