UEL 2018 — questão 48 de Física
Enunciado em texto
Analise as figuras a seguir e responda às questões de 46 a 49.
[Figura 4: gravura de uma mulher operando uma máquina de tear manual de madeira, girando uma grande roda com a mão.]
Figura 4: Máquina de tear manual
(Disponível em: <http://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1PZQNHNNF-L7R632-2M31/capitalismo%204.jpg>. Acesso em: 2 maio 2017.)
[Figura 5: gravura de um galpão de fábrica com máquinas de tear industriais, movidas por rodas e correias ligadas a eixos no teto; operárias trabalham junto às máquinas.]
Figura 5: Máquina de tear industrial
(Disponível em: <http://www.sohistoria.com.br/resumos/revolucaoindustrial_clip_image001.jpg>. Acesso em: 2 maio 2017.)
Suponha que a máquina de tear industrial (figura 5), seja composta por 3 engrenagens (A, B e C), conforme a figura a seguir.
[Figura: três rodas alinhadas na horizontal: A (a maior), à esquerda; B (a menor), no meio; C (tamanho intermediário), à direita. A está ligada a B por uma correia cruzada (os dois ramos se cruzam em X entre as rodas), e B está ligada a C também por uma correia cruzada.]
Suponha também que todos os dentes de cada engrenagem são iguais e que a engrenagem A possui 200 dentes e gira no sentido anti-horário a 40 rpm. Já as engrenagens B e C possuem 20 e 100 dentes, respectivamente.
Com base nos conhecimentos sobre movimento circular, assinale a alternativa correta quanto à velocidade e ao sentido.
a) A engrenagem C gira a 800 rpm e sentido antihorário.
b) A engrenagem B gira a 40 rpm e sentido horário.
c) A engrenagem B gira a 800 rpm e sentido antihorário.
d) A engrenagem C gira a 80 rpm e sentido antihorário.
e) A engrenagem C gira a 8 rpm e sentido horário.
(Enunciado e figura: Vestibular UEL 2018, 1ª fase — COPS/UEL.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).
Resolução comentada
O que a questão pede: a frequência (em rpm) e o sentido de rotação de B e de C.
Passo 1 — a regra da transmissão. Quando duas engrenagens se acoplam (ou duas polias por uma correia), os pontos da borda têm a mesma velocidade linear: os dentes de uma passam no mesmo ritmo que os da outra. Como os dentes são iguais, o número de dentes é proporcional ao raio, e vale:
Quem tem menos dentes gira mais rápido.
Passo 2 — a engrenagem B:
Passo 3 — a engrenagem C:
Atalho: B é só intermediária: o número de dentes dela não muda a relação entre A e C. Direto: rpm.
Passo 4 — o sentido. Cada acoplamento inverte o sentido: é assim em engrenagens encaixadas e também nas correias cruzadas do desenho. A gira no anti-horário, então B gira no horário e C volta ao anti-horário.
Por que não as outras: (A) e (C) multiplicam em vez de dividir (40 × 20 = 800) e ainda erram o sentido na (C). (B) mantém os 40 rpm de A, esquecendo que B é bem menor. (E) erra a conta (8 rpm) e o sentido.
⚠️ A armadilha: achar que engrenagem maior gira mais rápido, ou que todas giram com a mesma rpm. O que é igual é a velocidade dos dentes na borda; por isso a frequência é inversamente proporcional ao número de dentes.
A ideia em uma frase: na transmissão por contato, f · N é o mesmo para todas as engrenagens, e cada acoplamento troca o sentido de giro.
Resposta: alternativa D (C gira a 80 rpm, no sentido anti-horário).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.