UECE 2019.2 — questão 42 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa de toda a água que caiu sobre a cidade no mês.

Passo 1 — o que significa “500 mm de chuva”. É a altura da lâmina de água que se formaria se nada escoasse nem evaporasse. O volume é essa altura vezes a área.

Passo 2 — tudo em metros:

$$h = 500\ \text{mm} = 0{,}5\ \text{m}$$

$$A = 314\ \text{km}^2 = 314 \times 10^6\ \text{m}^2$$

Atenção: 1 km = $10^3$ m, então 1 km² = $10^6$ m².

Passo 3 — o volume:

$$V = A\,h = 314 \times 10^6 \times 0{,}5$$

$$V = 157 \times 10^6\ \text{m}^3$$

Passo 4 — a massa:

$$m = d\,V = 10^3 \times 157 \times 10^6$$

$$m = 157 \times 10^9\ \text{kg}$$

Conferindo a C: $157 \times 10^9$ kg são $157 \times 10^6$ toneladas (1 t = 1 000 kg), mil vezes menos que o valor da alternativa C.

⚠️ A armadilha: converter km² como se fosse km, multiplicando por $10^3$ em vez de $10^6$. A massa sairia mil vezes menor, e o aluno acabaria “corrigindo” a unidade para toneladas e marcando a C.

A ideia em uma frase: altura de chuva vezes área dá o volume, e densidade vezes volume dá a massa — com km² valendo um milhão de m².

Resposta: alternativa B ($157 \times 10^9$ kg).