UEA 2024 — questão 72 de Física

Gabarito EFísica moderna — efeito fotoelétrico: energia mínima do fóton e comprimento de ondaVestibular · Prova I · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 72 de Física do UEA 2024

Enunciado em texto

Para evitar que cargas elétricas negativas se acumulem na superfície de um carro e produzam faíscas no momento do abastecimento, os engenheiros de uma equipe de corrida projetaram uma pintura especial que permite que a carga acumulada seja ejetada da carroceria do carro por efeito fotoelétrico.

[Figura: um carro de corrida laranja (“GT RACING”) com elétrons (círculos com sinal −) sobre a carroceria. Ondas de “Luz” chegam ao carro e setas vermelhas mostram um “Elétron ejetado” saindo da superfície.]

Para que os elétrons sejam ejetados da superfície da pintura do carro, é necessário que a energia de cada fóton incidente seja de no mínimo 2,5 eV. Considere o espectro eletromagnético a seguir e que a energia de um fóton seja dada por E=1250λE = \dfrac{1250}{\lambda}, em que λ\lambda é o comprimento de onda em nm.

[Figura: faixa do espectro visível, com escala de 400 a 750 nm (marcas de 50 em 50 nm). Cores indicadas sobre a faixa, aproximadamente: Violeta perto de 410 nm, Azul perto de 470 nm, Verde perto de 535 nm, Amarela perto de 580 nm, Laranja perto de 610 nm e Vermelha perto de 685 nm.]

Com base nesses dados, o carro será eletricamente descarregado quando sobre ele incidir luz monocromática

(A) verde, com λ\lambda = 532 nm.

(B) vermelha, com λ\lambda = 685 nm.

(C) laranja, com λ\lambda = 605 nm.

(D) amarela, com λ\lambda = 580 nm.

(E) violeta, com λ\lambda = 415 nm.

(Enunciado e figura: Vestibular UEA 2024, Prova de Conhecimentos Gerais — UEA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Amazonas (UEA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: qual das luzes tem fótons com pelo menos 2,5 eV, o mínimo para arrancar elétrons da pintura.

Passo 1 — o comprimento de onda máximo. No efeito fotoelétrico, cada elétron é arrancado por um fóton, e só sai se a energia desse fóton for pelo menos a mínima necessária. Como E=1250/λE = 1250/\lambda, a energia cai quando λ aumenta. O limite:

2,5=1250λ  ⇒  λ=500 nm2{,}5 = \frac{1250}{\lambda} \;\Rightarrow\; \lambda = 500\ \text{nm}

Só luz com λ≤500\lambda \le 500 nm serve.

Passo 2 — as alternativas. Das opções, só a violeta (415 nm) tem λ abaixo de 500 nm:

E=1250415≈3,0 eV>2,5 eVE = \frac{1250}{415} \approx 3{,}0\ \text{eV} > 2{,}5\ \text{eV}

Já a verde, a mais próxima: E=1250/532≈2,35E = 1250/532 \approx 2{,}35 eV, menor que 2,5 eV. As outras (amarela, laranja e vermelha) têm λ ainda maior e energia ainda menor.

⚠️ A armadilha: achar que luz mais intensa (ou do vermelho, “mais quente”) resolveria. No efeito fotoelétrico o que conta é a energia de cada fóton, que depende só da frequência: luz vermelha, por mais forte que seja, não arranca elétron nenhum aqui.

A ideia em uma frase: no efeito fotoelétrico, quem decide é a energia de cada fóton: abaixo de 500 nm (2,5 eV ou mais) o elétron sai; acima, não sai.

Resposta: alternativa E (violeta, com λ = 415 nm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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