UEA 2024 — questão 70 de Física
Enunciado em texto
Sob a iluminação de uma lâmpada, um estudante segura uma caneta paralelamente à superfície de uma mesa, projetando sobre a mesa uma sombra dessa caneta. Com o auxílio de uma régua, ele mede algumas dimensões, que estão indicadas na imagem.
[Figura: uma lâmpada no alto; abaixo dela, uma caneta horizontal de 20 cm, a 15 cm acima da mesa. Linhas tracejadas saem da lâmpada, passam pelas pontas da caneta e chegam à mesa, formando a sombra, de 22 cm. Cada ponta da sombra fica 1 cm além da vertical que passa pela ponta correspondente da caneta (a cota de 1 cm aparece no lado direito).]
fora de escala
Considere que a lâmpada e a caneta se encontrem em um plano ortogonal à superfície da mesa. Com base nas medidas obtidas, o estudante conclui que a lâmpada está distanciada da mesa em
(A) 165 cm.
(B) 115 cm.
(C) 130 cm.
(D) 145 cm.
(E) 100 cm.
(Enunciado e figura: Vestibular UEA 2024, Prova de Conhecimentos Gerais — UEA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Amazonas (UEA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a altura da lâmpada acima da mesa, a partir do tamanho da caneta, da sombra e da altura da caneta.
Passo 1 — dois triângulos semelhantes. A luz anda em linha reta: os raios que passam pelas pontas da caneta formam, com vértice na lâmpada, dois triângulos semelhantes, um com base na caneta (20 cm) e outro com base na sombra (22 cm). Sendo H a altura da lâmpada acima da mesa, a caneta está a H − 15 da lâmpada e a sombra, a H:
Passo 2 — resolver:
Conferindo: a lâmpada está a 165 − 15 = 150 cm da caneta, e 165/150 = 1,1 = 22/20. Outra forma: a sombra é 1 cm maior que a caneta de cada lado; descendo 15 cm, cada raio “abre” 1 cm a mais, e, olhando a meia caneta, , que dá cm.
⚠️ A armadilha: parar em 150 cm (distância da lâmpada à caneta, que nem está nas opções) e esquecer de somar os 15 cm até a mesa.
A ideia em uma frase: luz em linha reta faz triângulos semelhantes: sombra sobre objeto é igual à distância da lâmpada à mesa sobre a distância da lâmpada ao objeto.
Resposta: alternativa A (165 cm).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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