UEA 2019 (SIS, 3ª série) — questão 51 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a capacitância equivalente entre A e B.

Passo 1 — os dois blocos em paralelo. Capacitores em paralelo ficam sob a mesma tensão, e suas capacitâncias se somam (é como aumentar a área das placas). Os dois de cima formam um bloco de 2C; os quatro de baixo, um bloco de 4C.

$$C_{\text{sup}} = 2C \qquad C_{\text{inf}} = 4C$$

Passo 2 — os blocos em série. O bloco de cima e o de baixo estão um depois do outro, ligados pelo fio do meio: estão em série. Em série, somam-se os inversos (com capacitores, é o contrário dos resistores). Para dois, vale “produto pela soma”:

$$C_{\text{eq}} = \frac{2C \cdot 4C}{2C + 4C} = \frac{8C^2}{6C}$$

$$C_{\text{eq}} = \frac{4}{3}\,C$$

Conferindo: em série, a capacitância equivalente é sempre menor que a menor delas. De fato, 4C/3 ≈ 1,33C é menor que 2C.

⚠️ A armadilha: usar as regras dos resistores, somando em série e fazendo produto pela soma em paralelo. Com isso, os blocos dariam $C/2$ e $C/4$, e a série deles daria $3C/4$ (alternativa C). Outra: somar tudo como se estivesse em paralelo, $6C$, que nem aparece nas opções.

A ideia em uma frase: capacitores: em paralelo soma direto, em série soma os inversos (o contrário dos resistores).

Resposta: alternativa B ($\frac{4}{3}\,C$).