UEA 2019 (SIS, 3ª série) — questão 47 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes a força resultante em P aumenta quando as outras três cargas passam de 4 quadrados para 1 quadrado de distância.

Passo 1 — a resultante na figura 1. As cargas têm mesmo sinal, então todas repelem P. Q (em cima) empurra P para baixo e S (embaixo) empurra P para cima, com a mesma intensidade, porque estão à mesma distância: essas duas se cancelam. Sobra só a força de R, empurrando P para a esquerda. Chamando de L o lado do quadrado:

$$F = \frac{k\,q^2}{(4L)^2} = \frac{k\,q^2}{16\,L^2}$$

Passo 2 — a resultante na figura 2. Mesma geometria: Q e S, de novo à mesma distância (1 quadrado), se cancelam, e sobra só a força de R, agora a 1 quadrado:

$$F' = \frac{k\,q^2}{L^2}$$

Passo 3 — a razão. A distância caiu para 1/4; como a força de Coulomb depende do inverso do quadrado da distância, ela fica 4² = 16 vezes maior:

$$\frac{F'}{F} = \frac{(4L)^2}{L^2} = 16$$

⚠️ A armadilha: esquecer o quadrado e achar que a força cresce 4 vezes (alternativa A). Outra: somar as três forças em vez de perceber que Q e S se anulam; como a mesma coisa vale nas duas figuras, a razão continua 16, mas o raciocínio fica errado.

A ideia em uma frase: Q e S se cancelam por simetria, e a força de R, que é a resultante, cresce com 1/d²: distância 4 vezes menor, força 16 vezes maior.

Resposta: alternativa C ($16 \cdot F$).