UEA 2019 (SIS, 3ª série) — questão 48 de Física
Enunciado em texto
Um estudante construiu um circuito com resistores ôhmicos iguais, de resistências elétricas de 200 Ω cada um.
[Figura: circuito em forma de retângulo dividido por duas linhas verticais e uma horizontal. Do terminal A sai um fio horizontal superior com um resistor (R1); em seguida, no fio superior, há um nó, um segundo resistor (R2), outro nó, um terceiro resistor (R3) e o canto superior direito. Do primeiro nó desce um fio vertical sem resistor até um nó no meio da altura; daí ele continua para baixo com um resistor (R4) até o fio inferior. Do segundo nó do fio superior desce um fio vertical sem resistor, que vai direto até o fio inferior. Uma linha horizontal no meio da altura, sem resistor, liga o fio vertical da esquerda ao fio vertical do meio e continua para a direita com um resistor (R5) até o lado direito do retângulo. No lado direito há dois resistores verticais: um entre o canto superior direito e o meio (R6) e outro entre o meio e o canto inferior direito (R7). O fio inferior sai do terminal B, passa pelo pé do fio vertical da esquerda, tem um resistor (R8) até o pé do fio vertical do meio e segue sem resistor até o canto inferior direito.]
A resistência elétrica equivalente entre os pontos A e B desse circuito é
(A) 300 Ω.
(B) 400 Ω.
(C) 500 Ω.
(D) 600 Ω.
(E) 800 Ω.
(Enunciado e figura: SIS UEA 2019, Prova de Acompanhamento III — UEA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Amazonas (UEA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a resistência equivalente entre A e B, com todos os resistores de 200 Ω.
Passo 1 — achar os nós. Pontos ligados só por fio (sem resistor) estão no mesmo potencial e formam um único nó. Vamos chamar de N o nó que reúne: o primeiro nó do fio superior, o fio vertical da esquerda até o meio, a linha horizontal do meio até o fio vertical do meio, o fio vertical do meio inteiro (de cima a baixo), e o fio inferior do pé do fio do meio até o canto inferior direito.
Passo 2 — os resistores que não trabalham. Um resistor com os dois terminais no mesmo nó está em curto: não passa corrente por ele. É o caso de R2 (entre dois pontos de N no fio superior). E também de todo o “quadro” da direita: R3, R6, R7 e R5 formam caminhos que saem de N e voltam a N (pelo canto inferior direito, que está ligado a N por fio). Nenhum deles conduz corrente.
Passo 3 — o circuito que sobra. De A até N há só R1. De N até B há dois caminhos: R4 (fio vertical da esquerda, do meio até o fio inferior, que chega em B) e R8 (no fio inferior, entre B e o pé do fio do meio). Os dois ligam N a B: estão em paralelo.
⚠️ A armadilha: tentar associar todos os oito resistores em série e paralelo, sem perceber os fios que curto-circuitam a maior parte deles. Quem ignora que os dois resistores de baixo estão em paralelo e os soma em série com R1 acha 600 Ω (alternativa D).
A ideia em uma frase: antes de calcular, junte em um só nó todos os pontos ligados por fio: resistor com as duas pontas no mesmo nó não conta.
Resposta: alternativa A (300 Ω).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.