São Camilo 2021 — questão 34 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o índice de refração relativo $n_{B,C} = n_B/n_C$.

Passo 1 — índice e velocidade. O índice absoluto de um meio é $n = c/v$. Na razão entre dois meios, c se cancela, e o índice relativo é a razão invertida das velocidades:

$$n_{B,C} = \frac{n_B}{n_C} = \frac{c/v_B}{c/v_C} = \frac{v_C}{v_B}$$

Passo 2 — as velocidades em função de $v_A$. Do enunciado, $v_A = 0{,}9\,v_B$ e $v_A = 0{,}6\,v_C$:

$$v_B = \frac{v_A}{0{,}9} \qquad v_C = \frac{v_A}{0{,}6}$$

Passo 3 — a razão:

$$n_{B,C} = \frac{v_A/0{,}6}{v_A/0{,}9} = \frac{0{,}9}{0{,}6} = 1{,}5$$

Conferindo: a luz é mais rápida em C do que em B (C é menos refringente), então B tem de ter índice maior que C: a razão $n_B/n_C$ tem de ser maior que 1.

⚠️ A armadilha: fazer a razão direta das velocidades, $v_B/v_C = 0{,}6/0{,}9 \approx 0{,}67$, ou confundir as porcentagens. O índice é inversamente proporcional à velocidade: meio onde a luz é mais lenta tem índice maior.

A ideia em uma frase: n = c/v, então o índice de B em relação a C é v_C/v_B — a razão das velocidades, invertida.

Resposta: alternativa C (1,5).