São Camilo 2019 — questão 44 de Física

Gabarito CDinâmica — teorema do impulso (área do gráfico força × tempo)Medicina · Prova II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 44 de Física do São Camilo 2019

Enunciado em texto

Um veículo de 1 000 kg de massa trafegava com velocidade constante de 20 m/s por uma rodovia retilínea em que o limite de velocidade é de 100 km/h, quando, a partir do instante t = 0, passou a atuar sobre ele uma força resultante (FR\text{F}_\text{R}) de mesma direção e sentido de sua velocidade. O gráfico mostra como variou, em função do tempo, a intensidade dessa força no intervalo de 20 s.

[Gráfico: FR\text{F}_\text{R} (N) em função de t (s). De t = 0 a t = 10 s, uma reta sobe de 500 N até 1 500 N (bolinha cheia em t = 10 s, com linha tracejada até 1 500 no eixo vertical). De t = 10 s (bolinha vazia) a t = 20 s, a força é zero (segmento sobre o eixo do tempo).]

Sabendo que no instante t = 15 s esse carro passou por um radar que fiscalizava a velocidade pela rodovia, o motorista desse veículo

(A) foi multado, pois estava 10 km/h acima do limite de velocidade nessa rodovia.

(B) não foi multado, pois estava exatamente no limite de velocidade nessa rodovia.

(C) foi multado, pois estava 8 km/h acima do limite de velocidade nessa rodovia.

(D) não foi multado, pois estava 10 km/h abaixo do limite de velocidade nessa rodovia.

(E) não foi multado, pois estava 8 km/h abaixo do limite de velocidade nessa rodovia.

(Enunciado e figura: Vestibular São Camilo 2019, Medicina, Prova II — São Camilo/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário São Camilo e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do carro em t = 15 s, comparada com o limite de 100 km/h.

Passo 1 — o impulso é a área do gráfico F × t. De 0 a 10 s, a figura sob a reta é um trapézio de bases 500 N e 1 500 N e altura 10 s:

I=(500+1 500)×102I = \frac{(500 + 1\,500) \times 10}{2}

I=10 000 N⋅sI = 10\,000\ \text{N}\cdot\text{s}

De 10 s a 20 s a força é zero: não há mais impulso, e o carro segue com velocidade constante. Então a velocidade em 15 s é a mesma de 10 s.

Passo 2 — teorema do impulso. O impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de movimento:

I=m Δv⇒Δv=10 0001 000=10 m/sI = m\,\Delta v \Rightarrow \Delta v = \frac{10\,000}{1\,000} = 10\ \text{m/s}

v=20+10=30 m/sv = 20 + 10 = 30\ \text{m/s}

Passo 3 — em km/h (multiplica-se por 3,6):

v=30×3,6=108 km/hv = 30 \times 3{,}6 = 108\ \text{km/h}

Isso é 8 km/h acima do limite de 100 km/h: o motorista foi multado.

⚠️ A armadilha: esquecer que o carro já estava a 20 m/s e tomar os 10 m/s ganhos como a velocidade final: 10 m/s = 36 km/h, bem abaixo do limite. Outra: achar que, com a força zerada depois de 10 s, o carro para ou perde velocidade. Força resultante nula significa velocidade constante, e ele passa pelo radar a 108 km/h.

A ideia em uma frase: a área do gráfico força × tempo é o impulso, e o impulso é m·Δv.

Resposta: alternativa C (108 km/h, 8 km/h acima do limite).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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