Santa Marcelina 2024 — questão 58 de Física

Gabarito AEletrostática — elétron lançado perpendicularmente a um campo elétrico uniformeProcesso Seletivo Medicina · 1º semestre · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 58 de Física do Santa Marcelina 2024

Enunciado em texto

Um feixe de elétrons penetra com velocidade v⃗0\vec{v}_0 em uma região entre duas placas planas e paralelas de comprimento L, onde atua um campo elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força em vermelho. Sabe-se que v⃗0\vec{v}_0 é perpendicular às linhas de força do campo elétrico e que, na região entre as placas, os elétrons movem-se segundo a trajetória indicada na figura, com aceleração de intensidade a.

[Figura: duas placas verticais de comprimento L, a da esquerda positiva (+) e a da direita negativa (−); entre elas, linhas de força horizontais, da esquerda para a direita. O feixe entra por baixo, com v⃗0\vec{v}_0 vertical para cima (perpendicular às linhas de força, como indicam os ângulos retos marcados), e segue a “Trajetória dos elétrons”, uma curva que se desvia para a esquerda, em direção à placa positiva, e sai pelo alto da região entre as placas.]

Desprezando efeitos gravitacionais, o intervalo de tempo necessário para que os elétrons do feixe atravessem a região entre as placas é:

(A) Lv0\dfrac{L}{v_0}

(B) 2La\sqrt{\dfrac{2L}{a}}

(C) L2v0\dfrac{L}{2v_0}

(D) 2Lv0\dfrac{2L}{v_0}

(E) L2a\sqrt{\dfrac{L}{2a}}

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2024 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo os elétrons levam para percorrer o comprimento L das placas.

Passo 1 — a força elétrica é horizontal. O campo é horizontal (linhas de força horizontais), então a força elétrica sobre o elétron, F = qE, também é horizontal. Como o elétron é negativo, ela aponta contra o campo, para a placa positiva: por isso a trajetória se curva para a esquerda. A aceleração a é toda horizontal.

Passo 2 — na direção das placas, movimento uniforme. Na direção vertical (ao longo de L) não há força nenhuma (o peso é desprezado). Pelo princípio da independência dos movimentos, a componente vertical da velocidade continua v₀ o tempo todo. Para percorrer L nessa direção:

Δt=Lv0\Delta t = \frac{L}{v_0}

Por que não as outras: (B) e (E) usam a aceleração a como se ela agisse ao longo de L, partindo do repouso; mas a é perpendicular a L e não altera o avanço ao longo das placas. (C) e (D) erram por fatores de 2 que não têm de onde sair.

⚠️ A armadilha: ver a trajetória curva e achar que o elétron “demora mais” ou “acelera” ao longo das placas. A curvatura vem só do movimento lateral.

A ideia em uma frase: como num lançamento horizontal, a direção sem força tem movimento uniforme: Δt = L/v₀.

Resposta: alternativa A (L/v₀).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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