Santa Marcelina 2024 — questão 56 de Física
Enunciado em texto
A envergadura de uma pessoa é a distância da ponta do dedo médio de uma mão à ponta do dedo médio da outra mão, estando essa pessoa com os braços abertos horizontalmente, conforme mostra a figura. Considere que uma pessoa, cuja envergadura é de 1,8 m, esteja em pé, parada com seus braços abertos e esticados horizontalmente diante de um espelho plano vertical, pendurado em uma parede.
[Figura (vista de cima): uma parede com um espelho plano de largura L; à frente dele, uma pessoa de braços abertos paralelos ao espelho, com envergadura de 1,8 m; uma linha tracejada, perpendicular ao espelho, liga a cabeça da pessoa ao meio do espelho.]
A mínima largura (L) que esse espelho deve ter para que essa pessoa consiga ver a imagem de seu corpo desde a extremidade de sua mão esquerda até a extremidade de sua mão direita é de
(A) 1,35 m.
(B) 0,90 m.
(C) 1,80 m.
(D) 1,55 m.
(E) 0,45 m.
(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2024 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a menor largura de espelho para a pessoa ver a imagem das duas mãos.
Passo 1 — onde fica a imagem. No espelho plano, a imagem é simétrica ao objeto: tem o mesmo tamanho (1,8 m de envergadura) e fica atrás do espelho, à mesma distância d que a pessoa está à frente. Os olhos estão a d do espelho e a imagem dos braços a 2d dos olhos.
Passo 2 — semelhança de triângulos. Os raios que vão dos olhos às imagens das duas mãos formam um triângulo com vértice nos olhos e base de 1,8 m, a uma distância 2d. O espelho corta esse triângulo exatamente na metade da distância (d). Por semelhança, o trecho de espelho usado é metade da base:
Conferindo: o resultado não depende da distância d da pessoa ao espelho. É a mesma regra conhecida para a altura: para se ver de corpo inteiro, basta um espelho com metade da sua altura.
⚠️ A armadilha: achar que o espelho precisa ter a largura toda da pessoa, 1,80 m (alternativa C), ou dividir de novo por 2 e chegar a 0,45 m (alternativa E).
A ideia em uma frase: para ver uma extensão inteira de si mesmo num espelho plano, basta metade dessa extensão em espelho.
Resposta: alternativa B (0,90 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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