Santa Marcelina 2024 (2º semestre) — questão 52 de Física

Gabarito BEstática — equilíbrio num plano inclinado sem atrito, com força e com molaProcesso Seletivo Medicina · 2º semestre · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 52 de Física do Santa Marcelina 2024 (2º semestre)

Enunciado em texto

Uma caixa é mantida em repouso sobre um plano sem atrito, inclinado de um ângulo θ com a horizontal, em duas situações diferentes. Na situação 1, a caixa é impedida de escorregar para baixo por uma força de intensidade F, paralela ao plano inclinado. Na situação 2, a caixa é mantida em repouso, presa a uma mola ideal de constante elástica k.

[Figura: Situação 1 — caixa sobre um plano inclinado de ângulo θ, empurrada para cima por uma força F paralela ao plano. Situação 2 — a mesma caixa no mesmo plano, presa a uma mola de constante k paralela ao plano, cuja outra ponta está fixa no alto do plano.]

Na situação 2, a mola está deformada de um valor x dado por:

(A) x=F⋅cos⁡θkx = \dfrac{F \cdot \cos\theta}{k}

(B) x=Fkx = \dfrac{F}{k}

(C) x=k⋅Fx = k \cdot F

(D) x=F⋅sen⁡θkx = \dfrac{F \cdot \operatorname{sen}\theta}{k}

(E) x=k⋅F⋅sen⁡θx = k \cdot F \cdot \operatorname{sen}\theta

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2024 (2º semestre) — FASM/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a deformação x da mola que segura a caixa na situação 2, em função de F e k.

Passo 1 — situação 1. Sem atrito, as forças sobre a caixa são o peso, a normal e F. Ao longo do plano, a componente do peso que puxa a caixa para baixo é P·senθ, e F a equilibra:

F=P sen⁡θF = P\,\operatorname{sen}\theta

Passo 2 — situação 2. Agora quem segura a caixa é a força elástica da mola, também paralela ao plano. Ela tem de equilibrar a mesma componente do peso:

k x=P sen⁡θ=Fk\,x = P\,\operatorname{sen}\theta = F

x=Fkx = \frac{F}{k}

Conferindo: a mola faz exatamente o papel de F: mesma direção (paralela ao plano), mesmo sentido (para cima no plano) e mesmo valor. Por isso o ângulo não aparece na resposta.

⚠️ A armadilha: decompor F de novo e escrever kx = F·senθ (alternativa D). F já é paralela ao plano e já é igual à componente do peso; decompor outra vez é contar o seno duas vezes.

A ideia em uma frase: a mola substitui a força F: as duas equilibram a mesma componente P·senθ, então kx = F.

Resposta: alternativa B (x = F/k).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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