Santa Marcelina 2017 — questão 55 de Física

Gabarito AHidrostática — experiência de Torricelli com outro líquidoProcesso Seletivo Medicina · 1º semestre · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 55 de Física do Santa Marcelina 2017

Enunciado em texto

O esquema representa a experiência feita por Torricelli. A cuba e o tubo contêm mercúrio líquido e têm como finalidade a medição da pressão atmosférica.

[Figura: tubo de vidro fechado em cima e emborcado numa cuba com mercúrio (Hg). Acima do mercúrio, no topo do tubo, “vácuo”; o ar pressiona a superfície livre da cuba (setas para baixo); a coluna de mercúrio no tubo tem h = 76 cm acima do nível da cuba.]

(http://www.infoescola.com)

Verificou-se nessa experiência que, ao nível do mar, a altura da coluna de mercúrio dentro do tubo foi de 76 cm para uma pressão atmosférica de 105 N/m210^5\ \text{N/m}^2 e uma aceleração da gravidade de 10 m/s210\ \text{m/s}^2. Nessas mesmas condições, substituindo-se o mercúrio por um líquido de densidade absoluta 8×103 kg/m38 \times 10^3\ \text{kg/m}^3, a altura da coluna do líquido dentro do tubo será igual a

(A) 125 cm.

(B) 130 cm.

(C) 140 cm.

(D) 135 cm.

(E) 120 cm.

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2017 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura da coluna que equilibra a pressão atmosférica se o líquido for outro.

Passo 1 — o equilíbrio no tubo. Em cima há vácuo (pressão zero). No nível da cuba, a pressão da coluna tem de igualar a pressão atmosférica:

patm=ρ g hp_{\text{atm}} = \rho\,g\,h

Passo 2 — com o novo líquido.

h=patmρ g=1058×103×10h = \frac{p_{\text{atm}}}{\rho\,g} = \frac{10^5}{8 \times 10^3 \times 10}

h=1,25 m=125 cmh = 1{,}25\ \text{m} = 125\ \text{cm}

Conferindo: o novo líquido é menos denso que o mercúrio (cerca de 13,6×10313{,}6 \times 10^3 kg/m³), então a coluna tem de ser mais alta que 76 cm para fazer a mesma pressão. 125 cm faz sentido.

⚠️ A armadilha: tentar usar a proporção com a densidade “de tabela” do mercúrio. Não é preciso: a questão já dá a pressão atmosférica; basta h=p/(ρg)h = p/(\rho g).

A ideia em uma frase: no barômetro de Torricelli, a coluna sobe até que ρgh iguale a pressão do ar; líquido menos denso, coluna mais alta.

Resposta: alternativa A (125 cm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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