Santa Marcelina 2017 — questão 51 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o deslocamento total dividido pelo tempo total, de 0 a 30 s.

Passo 1 — o deslocamento é a área sob o gráfico v × t. Divida em três partes:

$$0\ \text{a}\ 10\ \text{s}: \ 6 \times 10 = 60\ \text{m}$$

$$10\ \text{a}\ 20\ \text{s}: \ \frac{(6 + 2) \times 10}{2} = 40\ \text{m}$$

$$20\ \text{a}\ 30\ \text{s}: \ 2 \times 10 = 20\ \text{m}$$

Total: 60 + 40 + 20 = 120 m.

Passo 2 — a velocidade média.

$$v_m = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{120}{30} = 4\ \text{m/s}$$

⚠️ A armadilha: fazer a média das velocidades que aparecem no gráfico, (6 + 2)/2 = 4, e acertar por sorte; ou fazer (6 + 4 + 2)/3 = 4. Aqui coincidiu porque os três trechos têm a mesma duração, mas em geral a média das velocidades não é a velocidade média. O caminho seguro é sempre área ÷ tempo.

A ideia em uma frase: no gráfico v × t, a área é o deslocamento; velocidade média é deslocamento dividido pelo tempo.

Resposta: alternativa A (4 m/s).