Santa Marcelina 2015 — questão 50 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: as forças nos pontos A e B que mantêm a haste horizontal em equilíbrio.

Passo 1 — as forças. Peso da haste: 100 N, no meio dela (a 30 cm de A). Peso do bloco: 100 N, na ponta (a 60 cm de A). Nos pontos A (em 0) e B (em 25 cm) atuam as forças de articulação $F_A$ e $F_B$.

Passo 2 — momentos em relação a B. Escolhendo B como polo, $F_B$ não produz momento. Os dois pesos estão à direita de B e tendem a girar a haste no sentido horário; para equilibrar, $F_A$, à esquerda de B, tem de puxar a ponta A para baixo:

$$F_A \times 25 = 100 \times 5 + 100 \times 35$$

$$25\,F_A = 4\,000 \Rightarrow F_A = 160\ \text{N}$$

Passo 3 — soma das forças verticais. $F_B$ (para cima) equilibra os dois pesos e $F_A$ (todos para baixo):

$$F_B = 100 + 100 + 160 = 360\ \text{N}$$

Conferindo com momentos em relação a A: $F_B \times 25 = 100 \times 30 + 100 \times 60 = 9\,000$, então $F_B = 360$ N. Bate.

⚠️ A armadilha: supor que as duas forças apontam para cima: a soma daria só 200 N e as contas não fecham com o equilíbrio de momentos. Como A e B estão do mesmo lado de onde fica a carga, um deles (A) tem de puxar para baixo, e o outro (B) suporta mais que o peso total. Quem esquece $F_A$ na soma vertical acha 200 N para B.

A ideia em uma frase: escolha como polo o ponto de uma força desconhecida: os momentos dão a outra, e a soma das forças verticais fecha a conta.

Resposta: alternativa C (160 N e 360 N).