Santa Casa 2021 — questão 65 de Física

Gabarito CTermologia — condução de calor (lei de Fourier)Medicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 2

Enunciado da questão 65 de Física do Santa Casa 2021 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Os tecidos do corpo humano possuem diferentes capacidades de transmitir calor. O coeficiente de condutibilidade térmica da pele vale $3{,}8\ \text{J}/(\text{m}\cdot\text{s}\cdot{}^{\circ}\text{C})$ e o da gordura subcutânea tem valor $1{,}9\ \text{J}/(\text{m}\cdot\text{s}\cdot{}^{\circ}\text{C})$ . A relação entre a quantidade de calor que flui por $1\ \text{cm}^2$ de pele de espessura 1,0 mm a cada segundo ( $\Phi_P$ ) e a quantidade de calor que flui por $1\ \text{cm}^2$ de gordura subcutânea de espessura 8,0 mm a cada segundo ( $\Phi_G$ ), quando submetidos à mesma diferença de temperatura, é

(A) $\Phi_P = 8\,\Phi_G$

(B) $\Phi_P = 0{,}5\,\Phi_G$

(D) $\Phi_P = 4\,\Phi_G$

(E) $\Phi_P = 2\,\Phi_G$

(Enunciado: Vestibular Santa Casa 2021, Prova de Conhecimentos Gerais — FCMSCSP/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo (FCMSCSP) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes mais calor por segundo atravessa a camada de pele do que a de gordura, com a mesma área e a mesma diferença de temperatura.

Passo 1 — lei de Fourier. O fluxo de calor por condução através de uma camada é proporcional à condutibilidade k, à área A e à diferença de temperatura, e inversamente proporcional à espessura L:

$\Phi = \frac{k\,A\,\Delta\theta}{L}$

Passo 2 — a razão. A área (1 cm²) e a diferença de temperatura são iguais e se cancelam. As espessuras estão na mesma unidade (mm), então também podem ficar assim:

$\frac{\Phi_P}{\Phi_G} = \frac{k_P}{k_G} \cdot \frac{L_G}{L_P} = \frac{3{,}8}{1{,}9} \cdot \frac{8{,}0}{1{,}0}$

$\frac{\Phi_P}{\Phi_G} = 2 \times 8 = 16$

Logo, $\Phi_P = 16\,\Phi_G$ : a pele conduz o dobro por ser melhor condutora e é 8 vezes mais fina.

⚠️ A armadilha: comparar só os coeficientes e esquecer as espessuras: dá 2, a alternativa E. Ou comparar só as espessuras: dá 8, a alternativa A. Os dois efeitos se multiplicam.

A ideia em uma frase: calor por condução: mais condutor e mais fino passa mais — Φ = kAΔθ/L.

Resposta: alternativa C ( $\Phi_P = 16\,\Phi_G$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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