PUC-SP 2021 (Parte B) — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto da energia recebida na vaporização fica de fato guardada como energia interna, descontado o trabalho que o vapor faz ao se expandir contra a atmosfera.

Passo 1 — o calor recebido. Para vaporizar meio grama ($m = 0{,}5\ \text{g} = 5 \cdot 10^{-4}$ kg) a água recebe o calor latente:

$$Q = m L = 5 \cdot 10^{-4} \cdot 2{,}0 \cdot 10^6$$

$$Q = 1000\ \text{J} = 1{,}0\ \text{kJ}$$

Passo 2 — o trabalho de expansão. A transformação é isobárica, então o trabalho é pressão vezes variação de volume. Meio litro é $0{,}5 \cdot 10^{-3}\ \text{m}^3$:

$$W = p\,\Delta V = 1{,}0 \cdot 10^5 \cdot 5 \cdot 10^{-4}$$

$$W = 50\ \text{J}$$

Passo 3 — a primeira lei da Termodinâmica. O calor recebido se divide entre aumentar a energia interna e realizar trabalho:

$$\Delta U = Q - W = 1000 - 50$$

$$\Delta U = 950\ \text{J} \approx 1{,}0\ \text{kJ}$$

Conferindo: o trabalho é só 5% do calor; quase toda a energia vai para separar as moléculas (aumentar a energia interna). Por isso, com dois algarismos significativos, $\Delta U \approx 1{,}0$ kJ, que é o valor "aproximado" que o enunciado pede.

⚠️ A armadilha: usar $\Delta V$ em litros (0,5) direto na conta do trabalho, o que daria $W = 5 \cdot 10^4$ J, maior que o próprio calor: absurdo. Em unidades do SI, 1 L = $10^{-3}\ \text{m}^3$.

A ideia em uma frase: na vaporização, $\Delta U = mL - p\Delta V$; o trabalho contra a atmosfera é pequeno, e a energia interna sobe quase o calor todo.

Resposta: $\Delta U = 950$ J, ou seja, aproximadamente 1,0 kJ.