PUC-SP 2014 (inverno) — questão 20 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho que a máquina entrega por segundo.

Passo 1 — o rendimento de Carnot. Ele depende só das temperaturas absolutas das fontes:

$$\eta = 1 - \frac{T_F}{T_Q} = 1 - \frac{8}{10} = 0{,}2$$

Passo 2 — o trabalho por ciclo. Por ciclo, a máquina retira $Q_Q = 500$ cal $= 2000$ J da fonte quente e transforma 20% disso em trabalho:

$$W = \eta \cdot Q_Q = 0{,}2 \times 2000 = 400\ \text{J}$$

Passo 3 — a potência útil. Cada ciclo dura 2 s:

$$P = \frac{W}{\Delta t} = \frac{400}{2} = 200\ \text{W}$$

⚠️ A armadilha: parar no trabalho de um ciclo, 400 J, e marcar 400 W (alternativa E), esquecendo de dividir pelo período. Ou usar a razão invertida, $8/10$, como rendimento.

A ideia em uma frase: rendimento de Carnot é 1 − T_fria/T_quente; potência útil é o trabalho de um ciclo dividido pela duração do ciclo.

Resposta: alternativa C (200 W).