PUC-SP 2014 (inverno) — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a leitura do dinamômetro enquanto o elevador acelera para cima.

Passo 1 — o movimento. O elevador parte do repouso, acelera de modo uniforme até a metade do percurso e freia de modo uniforme na outra metade. As duas metades são simétricas (mesma distância, mesma variação de velocidade): cada uma dura metade do tempo, e a velocidade máxima, 72 km/h = 20 m/s, é atingida no meio do caminho.

$$t_{\text{subida}} = \frac{43}{2} = 21{,}5\ \text{s}$$

Passo 2 — a aceleração.

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20}{21{,}5} \approx 0{,}93\ \text{m/s}^2$$

Passo 3 — a força no dinamômetro. Sobre o objeto agem o peso (para baixo) e a força do dinamômetro $F$ (para cima). Como ele acelera para cima junto com o elevador, a resultante aponta para cima (2ª lei de Newton):

$$F - mg = ma$$

$$F = 1 \cdot (10 + 0{,}93) \approx 10{,}9\ \text{N}$$

O valor mais próximo é 11,0 N.

Conferindo: a distância percorrida seria a área do gráfico v × t, um triângulo: $43 \times 20/2 = 430$ m, uma altura razoável para uma torre de 95 andares.

⚠️ A armadilha: usar o peso, 10 N (alternativa C), como se o elevador estivesse parado ou em velocidade constante. Ou trocar o sinal da aceleração e calcular $10 - 0{,}93 \approx 9{,}1$ N, perto da alternativa A, que é o que se lê na segunda metade, durante a frenagem.

A ideia em uma frase: acelerando para cima, o dinamômetro marca mais que o peso: F = m(g + a).

Resposta: alternativa E (cerca de 11 N).