PUC-SP 2013 (inverno) — questão 19 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente total na rede, ligada a 17,0 V, com todos os resistores de 1,0 Ω.

Passo 1 — os fios diagonais. No quadrado de cima à esquerda, um fio sem resistência liga A ao vértice oposto: esses dois pontos são o mesmo nó. Os outros dois vértices desse quadrado ficam ligados, por dois resistores cada, a pontos que já são o nó A: não passa corrente neles (têm a mesma tensão nas duas pontas). O mesmo acontece no quadrado de cima à direita, com B. Esses oito resistores podem ser apagados.

Passo 2 — os blocos que sobram, em série. A corrente vai de A até B passando por cinco blocos, um depois do outro:

• quadrado da esquerda (entre A e C): um resistor direto, em paralelo com o caminho de três resistores pelos outros lados:

$$R_1 = \frac{1 \times 3}{1 + 3} = 0{,}75\ \Omega$$

• quadrado de C a E (vértices opostos): dois caminhos de dois resistores cada, em paralelo:

$$R_2 = \frac{2 \times 2}{2 + 2} = 1\ \Omega$$

• quadrado de baixo (entre E e F, vértices vizinhos): de novo 1 Ω em paralelo com 3 Ω: $R_3 = 0{,}75\ \Omega$;

• do lado direito, por simetria: o quadrado acima de F (vértices opostos), $R_4 = 1\ \Omega$, e o quadrado da direita (vértices vizinhos, até o nó B), $R_5 = 0{,}75\ \Omega$.

Passo 3 — a equivalente e a corrente:

$$R_{eq} = 0{,}75 + 1 + 0{,}75 + 1 + 0{,}75$$

$$R_{eq} = 4{,}25\ \Omega$$

$$i = \frac{17{,}0}{4{,}25} = 4{,}0\ \text{A}$$

⚠️ A armadilha: ignorar os fios diagonais e tentar contar todos os resistores; ou tratar o quadrado de vértices opostos (2 Ω ∥ 2 Ω) como se fosse o de vértices vizinhos (1 Ω ∥ 3 Ω). Em cada quadrado, olhe por quais vértices a corrente entra e sai.

A ideia em uma frase: fio sem resistência junta nós e “desliga” os resistores que ficam com as duas pontas no mesmo potencial; o resto vira uma fila de paralelos em série.

Resposta: questão anulada pela PUC-SP no gabarito oficial. Pela física, a resistência equivalente é 4,25 Ω e a corrente é 4,0 A (o valor da alternativa E). O defeito visível no caderno é a unidade dos resistores, impressa como “1,0?” no lugar de 1,0 Ω.