PUC-SP 2013 (inverno) — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: que lente faz uma imagem direita e 5 vezes maior da formiga, e qual a sua vergência.

Passo 1 — o tipo de lente. Imagem direita e maior que o objeto só sai de lente convergente (convexa, de bordas finas), com o objeto entre o foco e a lente: é a lupa. Lente divergente sempre dá imagem menor.

Passo 2 — a posição da imagem. Aumento $A = -p'/p = +5$ (positivo porque a imagem é direita), com p = 10 cm:

$$p' = -5 \times 10 = -50\ \text{cm}$$

(Imagem virtual, do mesmo lado do objeto.)

Passo 3 — a distância focal. Equação dos pontos conjugados:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{10} - \frac{1}{50}$$

$$\frac{1}{f} = \frac{4}{50} \;\Rightarrow\; f = 12{,}5\ \text{cm}$$

Passo 4 — a vergência. Com f em metros, 0,125 m:

$$C = \frac{1}{0{,}125} = 8\ \text{di}$$

⚠️ A armadilha: parar na distância focal e confundir 12,5 cm com 12,5 di (alternativa D). Vergência é o inverso de f em metros. Outra é esquecer o sinal de p' e somar 1/10 + 1/50, achando f ≈ 8,3 cm e C = 12 di.

A ideia em uma frase: imagem direita e ampliada é coisa de lupa (lente convergente); acha-se p' pelo aumento, f por Gauss e C = 1/f em metros.

Resposta: alternativa C (lente convexa, C = 8 di).