PUC-SP 2013 — questão 20 de Física

Gabarito CMagnetismo — campo resultante de dois fios retos perpendiculares ao papelVestibular de Verão · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 20 de Física do PUC-SP 2013

Enunciado em texto

Na figura abaixo temos a representação de dois condutores retos, extensos e paralelos. A intensidade da corrente elétrica em cada condutor é de 20220\sqrt{2} A nos sentidos indicados. O módulo do vetor indução magnética resultante no ponto P, sua direção e sentido estão mais bem representados em

Adote μ0=4π×10−7 T.m/A\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{T.m/A}

[Figura: um quadrado de lado 1 cm. O ponto P está no vértice superior esquerdo. No vértice superior direito, 1 cm à direita de P, há um fio com corrente entrando no papel (⊗). No vértice inferior esquerdo, 1 cm abaixo de P, há um fio com corrente saindo do papel (⊙).]

(A) 42×10−4 T4\sqrt{2} \times 10^{-4}\ \text{T} e [seta para baixo e para a direita (↘)]

(B) 82×10−4 T8\sqrt{2} \times 10^{-4}\ \text{T} e [seta para baixo e para a esquerda (↙)]

(C) 8×10−4 T8 \times 10^{-4}\ \text{T} e [seta para cima e para a esquerda (↖)]

(D) 4×10−4 T4 \times 10^{-4}\ \text{T} e [seta para cima e para a esquerda (↖)]

(E) 42×10−7 T4\sqrt{2} \times 10^{-7}\ \text{T} e [seta para cima e para a direita (↗)]

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2013 — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: o campo magnético resultante em P (módulo, direção e sentido).

Passo 1 — o módulo de cada campo. Os dois fios estão a 1 cm = 0,01 m de P e têm a mesma corrente:

B=μ0 i2π rB = \frac{\mu_0\,i}{2\pi\,r}

B=4π×10−7×2022π×0,01B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 20\sqrt{2}}{2\pi \times 0{,}01}

B=42×10−4 TB = 4\sqrt{2} \times 10^{-4}\ \text{T}

Passo 2 — o sentido do campo do fio da direita (⊗). Corrente entrando: linhas no sentido horário. P está à esquerda desse fio; no lado esquerdo de uma circunferência horária, o campo aponta para cima.

Passo 3 — o sentido do campo do fio de baixo (⊙). Corrente saindo: linhas no sentido anti-horário. P está acima desse fio; no alto de uma circunferência anti-horária, o campo aponta para a esquerda.

Passo 4 — a soma. Dois vetores perpendiculares de mesmo módulo, um para cima e outro para a esquerda:

BR=2×42×10−4B_R = \sqrt{2} \times 4\sqrt{2} \times 10^{-4}

BR=8×10−4 TB_R = 8 \times 10^{-4}\ \text{T}

Direção: a diagonal entre “cima” e “esquerda”, ou seja, ↖.

⚠️ A armadilha: parar no campo de um fio só, 42×10−44\sqrt{2} \times 10^{-4} T (alternativa A, com a seta ainda por cima invertida). Ou somar os módulos como se fossem paralelos e achar 82×10−48\sqrt{2} \times 10^{-4} T (alternativa B): os dois campos são perpendiculares, e a soma é por Pitágoras.

A ideia em uma frase: cada fio cria em P um campo tangente à circunferência centrada nele (regra da mão direita); campos perpendiculares de mesmo módulo somam 2\sqrt{2} vezes um deles.

Resposta: alternativa C (8×10−48 \times 10^{-4} T, apontando para cima e para a esquerda).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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