PUC-SP 2013 — questão 17 de Física

Gabarito BHidrostática — empuxo de três líquidos imiscíveis sobre um cuboVestibular de Verão · Prova objetiva

Enunciado da questão 17 de Física do PUC-SP 2013 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um cubo fica totalmente imerso e em equilíbrio em um recipiente que contém três líquidos imiscíveis e de densidades(d) diferentes tais que $d_{\text{líquido1}} < d_{\text{líquido2}} < d_{\text{líquido3}}$ . As partes imersas do cubo em cada líquido correspondem exatamente a 1/3 de seu volume total. Com base nessas informações, podemos afirmar que os módulos dos vetores empuxos (E) proporcionados por cada líquido sobre cada porção do cubo valem

(A) $E_1 = E_2 = E_3 > P$

(B) $E_1 < E_2 < E_3$

(D) $E_1 > E_2 > E_3$

(E) $E_1 = E_2 = E_3 < P$

(Enunciado: Vestibular PUC-SP 2013 — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar os empuxos que cada líquido exerce sobre a terça parte do cubo mergulhada nele.

Passo 1 — o empuxo de cada líquido. Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo é o peso do líquido deslocado: $E = d\,V\,g$ . Cada líquido desloca o mesmo volume, V/3:

$E_i = d_i \cdot \frac{V}{3} \cdot g$

Passo 2 — comparar. Com volumes iguais, o empuxo é proporcional à densidade do líquido. Como $d_1 < d_2 < d_3$ :

$E_1 < E_2 < E_3$

Passo 3 — e o peso? Como o cubo está em equilíbrio, a soma dos três empuxos é igual ao peso: $E_1 + E_2 + E_3 = P$ . Cada um, isoladamente, é menor que P, mas eles não são iguais entre si.

Por que não as outras: (A), (C) e (E) dizem que os três empuxos são iguais, o que exigiria densidades iguais; (D) inverte a ordem.

⚠️ A armadilha: a (C). Ela confunde “o empuxo total é igual ao peso” com “cada empuxo é igual ao peso”. Também é tentador achar que volumes iguais dão empuxos iguais; mas o empuxo depende do volume e da densidade do líquido.

A ideia em uma frase: empuxo é densidade do líquido × volume deslocado × g: com volumes iguais, o líquido mais denso empurra mais.

Resposta: alternativa B ( $E_1 < E_2 < E_3$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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PUC-SP 2013 — questão 17 de Física

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